※ 引述《TheJim (TheJim)》之铭言： : 想请问一下 : 一般如果我说我的电话是 : 0912XXXXXX : 那麽一般人会想说 要试1000000次才能试出来 : 对吧!! : 但是 那是在运气最不好的情况下 : 所以我想问问看 : 到底 试出来号码需要次数的期望值是多少 : 应该不是1000000吧 : ----------------------------------------- : 顺便再问: : 如果我知道後面是只由1234这4个号码组成 试出来的期望值(1234都至少出现一次) : 推 ckclark:就一半罗 06/13 00:54 : → TheJim:恩 我也是这样想 可以证吗? 06/13 01:08 实际算啊！ 第1次就出来的机率：1/1000000 第2次就出来的机率：999999/1000000 * 1/999999 = 1/1000000 第3次就出来的机率：999999/1000000 * 999998/999999 * 1/999998= 1/1000000 . . . 第1000000次才出来的机率：1/1000000 期望值 = 1 * 1/1000000 + 2 * 1/1000000 + ... + 1000000 * 1/1000000 = (1 + 2 + ... + 1000000) * 1/1000000 = (1 + 1000000) * 1000000 / 2 * 1/1000000 = 1000001 / 2 也就是略大於500000。为什麽不是刚好等於一半，原因是至少要猜一次，而没有 连猜都不猜（0次）就知道的可能性存在。 第二个问题也一样啦，只要知道後面只由1234组成且至少一次的排列有几种，就 是完全一样的算法了，一样会略大於排列数的一半（如果是10种，就是(1+10)/2）。 -- 「探寻真实与探寻谎言的难度一样，而要忘掉它们的难度也相同，因为你根本无 法预测你探寻到什麽，更无法预测什麽会被你忘掉。也就是说，就机率而言，你脑里 的记忆其实有一半都是骗人的。放心吧，没那一半你反而活不下去的。」 －－克尔斯，谎言事务所暂时所长 --

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