作者clifflu ( 木 头)
看板Inference
标题Re: [问题] 硬币转了几圈
时间Thu May 10 00:59:47 2007
※ 引述《EIORU ()》之铭言：
: 题目
: 有100个半径1cm的硬币排成一列 oooooooo......oo
: 现在最左边的硬币A开始以顺时针紧贴其它硬币往右转过去
: 在其它99个硬币不会转动的情况下
: 当硬币A抵达最右边且此100个硬币呈现一列时 oooooooo......oo
: 硬币A转了几圈?
(1)
从
oooooo....oo
变成 o8ooooooo.ooooo (最上面那个硬币 c1, 与第二第三 c2 c3 相切)
由於过程中, c1 始终绕着 c2 移动，可以视同其圆心自方位角 180 度移到 60 度
所转了 120 度
(2) 同理，当 c1 从与 c99 和 c100 相切，移动到最右边时，是从方位角 120 度
到零度的地方，也就是转 120 度
(3) 当 c1 从 cN-1 与 cN 相切，移动到与 cN 和 cN+1 相切时，可以视同是
c1 绕着 cN 打转，移动的方位角是从 120 度到 60 度，也就是转 60 度。
这整个移动过程会包含一次 (1), 一次 (2), 以及 98 次的 (3)
也就是 240 + 98 * 60 度，将其除以 360 可得 17 次即为解。
--
鬼压床怎麽办
骑上去啊
Blog: http://blog.roodo.com/clifflu/ Since October, 2006
Photo Galelry: http://clifflu.pixnet.net/ 没有了 T_T
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.217.16
1F：推 tzhou:你的想法不错 可惜有一点: 硬币紧贴着的转 所以度数要x2 05/10 01:06
2F：→ tzhou:硬币好像单纯地走了180度的周长 实际上是自转跟公转各走180 05/10 01:07
3F：→ tzhou:实作看看: 两个10元硬币 一个固定一个滚一圈 会发现其实自转 05/10 01:09
4F：→ tzhou:了两圈XD 所以应该是34圈? 05/10 01:10
5F：推 clifflu:我知错了 乘二吧 XD by 刚转完硬币的人 05/10 01:28
6F：推 EIORU:应该只有(120*2+97*60)*2/360 = 33又2/3圈 05/10 17:54
7F：→ EIORU:因为A只绕了99个硬币 ... 05/10 17:56
8F：→ hoyo0708:应该不用全部乘2..这个情况和一楼说的有点不同.. 10/04 21:24
9F：→ hoyo0708:因为这里并没有完成公转的行为..可以视为在一个不平的面 10/04 21:26
10F：→ hoyo0708:移动..所以应该只有从一边往上动的时候要乘2..浅见.. 10/04 21:27