作者EIORU ()
看板Inference
标题Re: [问题] 数独~~
时间Fri Mar 2 02:14:14 2007
※ 引述《Mario3 (返璞归真虚怀若谷)》之铭言:
: 解得
: 5xx xxx 4x9
: 6xx 4xx xxx
: 1x4 592 63x
: x1x 8x3 x64
: xx6 12x 9x3
: x3x 9xx x71
: 36x 74x 1xx
: xxx 2x8 xx6
: 2xx xxx xx5
: 然後想了很久还是卡住
: 请高手提示下一步.谢谢
123456789
a 5.....4.9
b 6..4.....
c 1.459263.
d .1.8.3.64
e ..612.9.3
f .3.9...71
g 36.74.1..
h ...2.8..6
i 2.......5
ps. => 後面是这个方式的技巧名字
(1)d3,f3必有2 , a3,b3去掉2 => Pointing (同一行)
(2)d7.f7必有2 , b7去掉2 => Pointing
(3)h7,i7必有7 , b7去掉7 => Pointing
(4)e1,f1必有8 , e2,f3去掉8 => Claiming (同一宫)
(5)h7,i7不是3 , 就是7 , i7去掉8 => Hidden Pair
(6)
对5来说 ,
如果e6为5 , 则e2不为5
如果e2不为5 , 则h2为5
如果h2为5 , 则g3不为5
如果g3不为5 , 则g6为5
如果g6为5 , 则e6不为5 , 完成矛盾 , 因此 e6 不为5
又 这个循环 从头到尾只有包括5 因此叫做 "forcing X-chain"
如果是 forcing chain 则请看第10步
(7)
请看e1 f1 e6三格
目前的候选数分别为
e1 ( 4,7,8 )
f1 ( 4,8 )
e6 ( 4,7 )
因为不论e1等於哪一个数字 都有一个结果 : e1,f1,e6 一定有一个为 4
再看 e2 的候选数有 ("4",5,7)
已经知道这e1,f1,e6 一定有一个为 4 ,
所以 e2 不可能有4
这个方法为 XYZ-wing
接着
(8)e1,f1必有4 , h1去掉4 => Pointing (同一行)
(9)d1,h1不是7 , 就是9 , e1去掉7 => Naked Pair
(10)
如果d3为2 , 则f3不为2
如果f3不为2 , 则f3为5
如果f3为5 , 则e2不为5
如果e2不为5 , 则e8为5
如果e8为5 , 则d7不为5
如果d7不为5 , 则d7为2
如果d7为1 , 则d3不为2 , 完成矛盾 , 因此 d3 不为2
这个循环 包括2个数字(含以上) 叫做 "forcing chain"
(11)删光上面的候选数後
可得 f3=2 和 d7=2 (该宫格剩下来的)
接着
(12)又一个forcing X-chain
如果f6为5 , 则d5不为5
如果d5不为5 , 则d3为5
如果d3为5 , 则g3不为5
如果g3不为5 , 则g6为5
如果g6为5 , 则f6不为5 , 完成矛盾 , 因此 f6 不为5
(13) 完成後可得 g6=5 , i6=9 , i1=2
5.....4.9
6..4.....
1.459263.
.1.8.3264
..612.9.3
.329...71
36.7451..
...2.8..6
2....9..5
(14) h5,i5必有1 , a5,b5去掉1 => Pointing (同一行)
(15) Bidirectional Cycle
目前出现了两种情况达成一个结果(针对4,5,8) ,
e2(5,7) h2(4,5,7,9) h8(4,9) i8(4,8) e8(5,8)
(1) 5 4 !=4 4,!=8 8
(2) !=5 5 4 8 5
结果是 i8 , h8 必有一个为8
所以 该列的 a8,b8,g8 都可以去掉8
(16)
第三个forcing X-chain
如果a3为8 , 则c2不为8
如果c2不为8 , 则c9为8
如果c9为8 , 则g9不为8
如果g9不为8 , 则g3为8
如果g3为8 , 则a3不为8 , 完成矛盾 , 因此 a3 不为8
第四个forcing X-chain
如果b3为8 , 则c2不为8
如果c2不为8 , 则c9为8
如果c9为8 , 则g9不为8
如果g9不为8 , 则g3为8
如果g3为8 , 则b3不为8 , 完成矛盾 , 因此 b3 不为8
(17) a2,b2,c2必有8 , i2去掉8 => Pointing (同一行)
(18) XY-wing (比较和XYZ-wing的差别)
目前
g1(7,9) i2(4,7) g8(4,9)
因此无论g1为何 i2,g8必有一个为4
因此g2,i8可以去掉4
(19) 接着就没有难点了
523687419
697431528
184592637
915873264
876124953
432956871
368745192
759218346
241369785
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.229.185.49
1F:推 Mario3:强...感谢先...回家再详看~~~ 03/02 13:46
2F:推 Mario3:用那麽多次forcing chain真的很复杂 (无法直观推理) 03/03 02:01
3F:→ teves:我比较不喜欢把所有可能性列出再消去,我觉得直接推比较有趣 03/03 22:38
4F:→ teves:不过这样超累的XD 03/03 22:39
5F:推 teves:我想到一步,不过要列出全部的步骤太麻烦了,真佩服这位的耐心 03/03 23:27
6F:→ teves:f这排还剩2,4,5,8,9 因为中间九宫已有2,8,9 故必剩4,5 03/03 23:29
7F:→ teves:因为g5为4,故f5必为5,则f6为4 03/03 23:30
8F:→ teves:对不起我看错了...XD 当我在放屁好了XD 03/03 23:31
9F:→ teves:想了很久,看来这题直观解法解不出来 03/04 00:50
10F:→ teves:不过要用到forcing chain实在太难了,看来我还是乖乖玩简单的 03/04 00:53