作者goddevil (Little Seven)
看板Inference
标题[问题] 追乌龟
时间Fri Jan 26 22:32:30 2007
上次在网路上看到有个谜题
题目是 :
有个人和乌龟比赛赛跑
他先让乌龟跑100公尺後再开始跑步追牠
假设此人的速度比乌龟快上10倍
那麽当此人跑100公尺後 乌龟也爬行了10公尺
此人再跑10公尺後 乌龟也爬了1公尺
此人再跑1公尺後 乌龟又已经爬了0.1公尺
.
.
.
如果照此想法
此人将永远追不上乌龟(可以是些微差距)
当然我们知道实际上追上乌龟所需的时间是(假设此人每秒跑10公尺)
Sol.1
10+1+(1/10)+(1/100)+...=10/(1-1/10)=100/9 秒
Sol.2
设乌龟在爬100公尺又爬t秒後被此人追上
此人每秒跑10公尺 乌龟每秒1公尺
10t=100+1t
t=100/9 秒
都可以解出是100/9秒
但是这个想法又找不出破绽
请问此想法的问题出在什麽地方?
为什麽会这样?
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ˇHate 心情 ◎ 干，黑特又蓝爆了 囧
爆!cestneko/ycjh
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ˇHate 心情 ◎ 干拎娘 谢谢你 9527
爆!cestneko/SyLvE
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ˇHate 心情 ◎上吧！高捷男！不成功便水桶！
爆!moboo/lovegygy
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.71.94.30
1F：→ allen65535:因为一个级数取极限，会有收敛和不收敛两种可能 01/26 22:39
2F：→ allen65535:这个题目是会收敛的。但是以前不知道无限级数可以收敛 01/26 22:40
3F：→ allen65535:只是看到"无限"就觉得一定会爆掉 01/26 22:41
4F：推 CRPKT:因为那个想法只在 100/9 秒之内适用 01/26 22:43
5F：推 blaukatze:因为他们两个不是处於相同的时间中啊XD 01/26 23:11
6F：推 BBSealion:你的第一个想法 你跑步秒数也永远不可能超过2秒 01/27 00:24
7F：→ BBSealion:ㄜ 原提好像不是两秒 反正意思到就好XD 01/27 00:24
8F：推 kuoll:因为前提不能证明永远追不上 只能证明还没追上之前追不上:p 01/27 02:00
9F：→ lalalabear:logic版 z-11-4 01/29 08:05
10F：推 tomokazu:杰诺诡辩? 02/03 00:48