说在前面： 我算出来跟你一样 === 这应该算典型的DP题吧 step1:定义 a 表示某人有a张非鬼牌 +1 表示某人有1张鬼牌 +2 表示某人有2张鬼牌 step2:函式 函数 (两人持牌状态) f(a) a+1:a+1 时，先抽者赢的机率 g(a) a+2:a 时，轮a抽，且a赢的机率 h(a) a+2:a 时，轮a+2抽，且a+2赢的机率 step3:列关系式 g(a)= (1-f(a))*2/(a+2) + (1-h(a-1))*a/(a+2) f(a)= (1-f(a-1))*a/(a+1) + (1-g(a))*1/(a+1) h(a)= 1-g(a-1) step4:化简 简单化简後得 f(a) = 1-f(a-1)*(a+2)/(a+3) - g(a-2)/(a+3) step5:初始 (这边f(1)要先自己用手算) a f(a) g(a) 0 0 1 1 0.75 0.5 step6:DP (这题因为关系式很单纯，所以我这边是用excel拉的，不然通常是写program) a f(a) g(a) 0 0 1 1 0.75 0.5 2 0.2 0.9 3 0.75 0.4 4 0.228571429 0.857142857 5 0.75 0.357142857 6 0.238095238 0.833333333 7 0.75 0.333333333 8 0.242424242 0.818181818 9 0.75 0.318181818 10 0.244755245 0.807692308 11 0.75 0.307692308 12 0.246153846 0.8 13 0.75 0.3 //excel run time = 0 sec 结论: 非鬼牌张数为偶数时 先手获胜机率从0.2开始递增 无限偶数张时 会趋近於0.25 非鬼牌张数为奇数时 先手获胜机率保持为0.75 ※ 引述《tzhou (你看不见我~你看不见我~)》之铭言： : ※ 引述《fox308 (满十八了....^^")》之铭言： : : 假设现在有两个人 : : 手上分别拿有J Q K A 鬼牌 : : 随机选一人先抽 : : 抽到相同数字即可凑成一对丢出 : : (鬼牌不行啦^^" : : 想请问後抽的人赢的机率是多少?? : : 我有自己试着解..... : : 可是解到一半就乱了......>"< : : 拜托大大了<(_ _)> : 先说好我不是大大所以可能会错= =" : 由於两人一样 所以要嘛抽到鬼牌 要嘛丢掉两张 : 以下是倒推法(鬼牌O) : 另外我省掉了无穷等比级数的算法 : 二比二 : XO XO : 不管先抽的机率 : 後抽的是在XOO中抽所以是1/3会赢 先後比1:1/3所以胜率是3/4:1/4 : 三比三 : XXO XXO : 先抽的有4/5的情形会进入上面而成为後抽的 : 若不是这样有1/5後抽的赢 : 所以先抽的有4/5x1/4=1/5会赢 : 剩下的全是後抽的赢 : 不相信可以算4/5x3/4+1/5=4/5 : 所以先後胜率1/5:4/5 : 以下有点复杂 : 不过所有的比我都是先手写在前面 : 四比四 : XXXO XXXO : 先抽的有5/6机率进入3v3成为後手 : 所以先记5/6x4/5=2/3和5/6x1/5=1/6给先後的两个 : 另外1/6的情形是 : XXOO XX 换先手 : 这情形下马上变成XOO X 换後手 : 所以後手有1/6x1/3的情形马上胜 : 剩下1/6x2/3的先後比是1/9x(3/4:1/4)=1/12:1/36 : 累计 : 2/3+1/12 : 1/6+1/18+1/36 = 3/4 : 1/4 : 五比五 : XXXXO XXXXO : 先说一下先手变下一轮後手的算法好了 : 首先有4/5马上进四比四 : 然後有1/5x2/6的轮回 : 无穷等比算法4/5x(1-1/5x2/6)=6/7 : 然後 : 这6/7的情形 => 先:後 6/7x1/4 : 6/7x3/4 : 剩1/7是XXXXOO XXXX 换後手时没抽到鬼牌 : 变成XXXOO XXX 换先手 : 所以必定是XXOO XX 换後手 : 有1/7x1/2是後手赢 : 剩下1/14进入3v3 : 累计： : 3/14+1/14x1/5 : 9/14+1/14+1/14x4/5 : 所以这题胜率 先抽的人有 8/35 : 後抽的人有 27/35 -- 上海自来水....^^" --

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