作者mantour (朱子)
看板Inference
标题Re: [问题] 一个物理问题
时间Tue Aug 8 16:15:49 2006
: 这可以用牛顿冷却定律解释
: dD
: ─ = -αD (D(t)是t时刻时的温差，α是比例常数，负号是因为温差是递减关系)
: dt
: 得D(t) = c e^(-αt)
: 给定初始值Do ，得D(t)=Do e^(-αt), t≧0
: 令T(t)为物体在t时刻的温度，Ts为室温，则:
: D(t) = T(t) - Ts , Do = To - Ts , T(t) = Ts + (To-Ts) e^(-αt)
: 设咖啡初始温度 Tcof ，比热s1，质量M ; 奶精初始温度 Ts， 比热s2， 质量m
: Tcof > Ts
: 先加奶精(a):
: M‧s1‧Tcof + m‧s2‧Ts
: 均衡温度为X , X = ────────────
: M‧s1 + m‧s2
: Ta(t) = Ts + (X-Ts) e^(-αt)
: 後加奶精(b):
: T(t) = Ts + (Tcof-Ts) e^(-αt)
: M‧s1‧T(t) + m‧s2‧Ts
: 均衡温度 Tb (t) = ────────────
: M‧s1 + m‧s2
: 比较Ta(t)和Tb(t):当t > 0时，化简後得 Ta(t)=Tb(t)
: 所以先加或後加温度皆相同，有错请指教
but 加了奶精後的α和加之前不一样吧…
所以(a) (b) 中的α是不同的
因为热容变大，所以加了以後α应该是变小
α不变的话先加後加一样
所以α变小就是先加比较好
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◆ From: 140.112.252.166
※ 编辑: mantour 来自: 140.112.252.166 (08/08 16:18)
1F：推 CRPKT:这篇才是对的 XD 08/08 16:26
2F：推 oodh:物理苦手~不过常识来说，奶精(油)会浮在水上，降低散热吧 08/12 18:10