※ 引述《allen65535 (语气生硬，无恶意)》之铭言： : 问题：有一杯热咖啡，现在刚好有事没办法喝， : 如果想在喝的时候，可以保有最高的温度， : 应该是先加奶精再去忙，还是忙完回来要喝的时候再加奶精？ : 这个问题可以用物理方法解，代数字下去算也算得出来， : 可是我总觉得应该可以用很简单的推理得到答案才对。 : 一些条件：咖啡散热的温度变化是遵循以自然对数e为底的指数函数 : 奶精的温度是室温 : 咖啡加奶精以简单的热平衡考虑 这可以用牛顿冷却定律解释 dD ─ = -αD (D(t)是t时刻时的温差，α是比例常数，负号是因为温差是递减关系) dt 得D(t) = c e^(-αt) 给定初始值Do ，得D(t)=Do e^(-αt), t≧0 令T(t)为物体在t时刻的温度，Ts为室温，则: D(t) = T(t) - Ts , Do = To - Ts , T(t) = Ts + (To-Ts) e^(-αt) 设咖啡初始温度 Tcof ，比热s1，质量M ; 奶精初始温度 Ts， 比热s2， 质量m Tcof > Ts 先加奶精(a): M‧s1‧Tcof + m‧s2‧Ts 均衡温度为X , X = ──────────── M‧s1 + m‧s2 Ta(t) = Ts + (X-Ts) e^(-αt) 後加奶精(b): T(t) = Ts + (Tcof-Ts) e^(-αt) M‧s1‧T(t) + m‧s2‧Ts 均衡温度 Tb (t) = ──────────── M‧s1 + m‧s2 比较Ta(t)和Tb(t):当t > 0时，化简後得 Ta(t)=Tb(t) 所以先加或後加温度皆相同，有错请指教 --

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