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※ 引述《kamcindy (kamcindy)》之铭言: : 5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这麽分: : 1. 抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5) : 2. 首先,由1号提出分配方案,然後大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。 : 3. 如果1号死後,再由2号提出分配方案,然後大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。 : 4. 以次类推 : 条件: 每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。 : 问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化? : 如果你是聪明人,不妨在留言板里写上你的答案。 好像有听过大盖的方法,不过实际去想过,所以可能会有错哦XD ================================================= 先从只有 (4,5) 2个人来看 4号只有提出(0个,100个),才不会被5号杀,trivial ================================================= 再看(3,4,5) 3个人的 3号只要让4号拿到的宝石多於0个,就可以得到4号的支持 所以3号可提出(99个,1个,0个) ================================================= 再看(2,3,4,5) 4个人的 2号需要再两个人的支持 由於3号拿最多,所以不需要他的支持了,只要他的宝石 所以分给4,5号比原本多一个宝石,就会得到他们的支持了 (97个,0个,2个,1个) ================================================= 最後看(1,2,3,4,5) 5个人的 此时,1号需要再两个人的支持,所以可以拿走剩下两个宝石多的人的宝石 当然只好抽走2号和4号的宝石罗,然後分给3号和5号多一个 (97个,0个,1个,0个,2个) ================================================= 我不确定有没有错哦 刚刚才想的@@ 大致上的方法,应该就是当共有n个人的时後 先看需要几个人的支持,假设需要x人 考虑n-1时的情况 把前n-1-x多宝石的人宝石全抽走,然後需要他们支持的人各多一个宝石 --



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