作者WaiTingKuo (大龟)
看板Inference
标题Re: [问题] 五个海盗分宝石
时间Fri May 12 02:11:23 2006
※ 引述《kamcindy (kamcindy)》之铭言:
: 5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这麽分:
: 1. 抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
: 2. 首先,由1号提出分配方案,然後大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
: 3. 如果1号死後,再由2号提出分配方案,然後大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
: 4. 以次类推
: 条件: 每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。
: 问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?
: 如果你是聪明人,不妨在留言板里写上你的答案。
好像有听过大盖的方法,不过实际去想过,所以可能会有错哦XD
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先从只有 (4,5) 2个人来看
4号只有提出(0个,100个),才不会被5号杀,trivial
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再看(3,4,5) 3个人的
3号只要让4号拿到的宝石多於0个,就可以得到4号的支持
所以3号可提出(99个,1个,0个)
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再看(2,3,4,5) 4个人的
2号需要再两个人的支持
由於3号拿最多,所以不需要他的支持了,只要他的宝石
所以分给4,5号比原本多一个宝石,就会得到他们的支持了
(97个,0个,2个,1个)
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最後看(1,2,3,4,5) 5个人的
此时,1号需要再两个人的支持,所以可以拿走剩下两个宝石多的人的宝石
当然只好抽走2号和4号的宝石罗,然後分给3号和5号多一个
(97个,0个,1个,0个,2个)
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我不确定有没有错哦
刚刚才想的@@
大致上的方法,应该就是当共有n个人的时後
先看需要几个人的支持,假设需要x人
考虑n-1时的情况
把前n-1-x多宝石的人宝石全抽走,然後需要他们支持的人各多一个宝石
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◆ From: 218.35.24.190