作者centergym (意志力才是王道)
看板Inference
标题Re: [问题]救命的游戏
时间Wed May 10 21:27:12 2006
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这是原PO的解答-------
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※ 引述《centergym (意志力才是王道)》之铭言：
死亡游戏
残暴的公主总是差人在城外寻找流浪汉
找到的流浪汉 先送进宫中的秘密花园
给予梳洗大吃一顿後
开始跟他玩死亡游戏
赢公主的人 才可以活着出城
就这样 公主已经杀死10个流浪汉了
......
游戏的玩法是这样
一共有三堆金币 分别是 3个 5个 7个
流浪汉与公主轮流拿金币 拿到最後一个的人算输
每次最少要拿一个 最多没有限制 但不可以一次拿二堆
也就是说最多只能拿光同一堆金币
公主每次都让流浪汉先拿
而且给他们三次机会
但是这些流浪汉三次都输
如果你是流浪汉
要怎麽拿才会一定赢呢？？
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以下是解答
首先 来了解 有几种情况是 先拿的就输
A. N N ----N 不等於1 ..剩2堆相同数量的时候 先拿的就输
比方说 5 5 吧 先拿的拿几个 後拿的就也拿几个 维持让2堆相等
但是先拿的人如果拿光一堆 就将剩下的一堆拿到剩一个
先拿的人如果将其中一堆拿到剩一个 就得拿光另一堆
所以说 剩2堆一样的数量 先拿先输
B. 1 1 1 ----这不用解释吧
C. 1 2 3 ----拿光任何一堆 形成 1 2 或 1 3 或 2 3 都一定输
拿成 1 1 3 ...就可以拿成 1 1 1
拿成 1 2 2 ...就可以拿成 2 2
拿成 1 2 1 ...就可以拿成 1 1 1
所以 1 2 3 的情况下 先拿的人不管怎麽拿都输
D. 由C.得到 只要是 1 2N 2N+1（N等於1.2.3.4.....） 都是先拿先输
例如 1 4 5 ---- 拿成 1 3 5 就拿成 1 2 3 给他死
拿成 1 2 5 就拿成 1 2 3
拿成 1 1 5 就拿成 1 1 1
拿成 1 4 4 就拿成 4 4
拿成 1 4 3 就拿成 1 2 3
拿成 1 4 2 就拿成 1 3 2
拿成 1 4 1 就拿成 1 1 1
至於拿光任何一堆的就省略不说了
因为一定死的...........
其他的 1 6 7 . 1 8 9 .....等等 都可以用一样的方法得证
不过当然在这一题里 是不会出现 1 6 7 以上的组合的
E. 2 4 6 先拿的先输
拿成 1 4 6 就拿成 1 4 5
拿成 4 6 就拿成 4 4
拿成 2 3 6 就拿成 2 3 1
拿成 2 2 6 就拿成 2 2
拿成 2 1 6 就拿成 2 1 3
拿成 2 6 就拿成 2 2
拿成 2 4 5 就拿成 1 4 5
拿成 2 4 4 就拿成 4 4
拿成 2 4 3 就拿成 2 1 3
拿成 2 4 2 就拿成 2 2
拿成 2 4 1 就拿成 2 3 1
拿成 2 4 就拿成 2 2
所以 剩下2 4 6 先拿的一定输
F. 3 5 6 F G H 三种可以用一样的方法得证
G. 3 4 7
H. 2 5 7
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以上是 所有 必死的情形
从第一次拿哪一堆来区分 有3个解
解一 拿成 2 5 7
1 5 7 就 1 5 4
5 7 就 5 5
2 4 7 就 2 4 6
2 3 7 就 2 3 1
2 2 7 就 2 2
2 1 7 就 2 1 3
2 7 就 2 2
2 5 6 就 2 4 6
2 5 5 就 5 5
2 5 4 就 1 5 4
2 5 3 就 2 1 3
2 5 2 就 2 2
2 5 1 就 2 3 1
2 5 就 2 2
解二 拿成 3 4 7
2 4 7 就 2 4 6
1 4 7 就 1 4 5
4 7 就 4 4
3 3 7 就 3 3
3 2 7 就 3 2 1
3 1 7 就 3 1 2
3 7 就 3 3
3 4 6 就 2 4 6
3 4 5 就 1 4 5
3 4 4 就 4 4
3 4 3 就 3 3
3 4 2 就 3 1 2
3 4 1 就 3 2 1
3 4 就 3 3
解三 拿成 3 5 6
2 5 6 就 2 4 6
1 5 6 就 1 5 4
5 6 就 5 5
3 4 6 就 2 4 6
3 3 6 就 3 3
3 2 6 就 3 2 1
3 1 6 就 3 1 2
3 6 就 3 3
3 5 5 就 5 5
3 5 4 就 1 5 4
3 5 3 就 3 3
3 5 2 就 3 1 2
3 5 1 就 3 2 1
3 5 就 3 3
这样就一定会赢公主了
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= 前国防部长:乖孙 你有没有上过成功岭? =
= =
= 孙:成功岭是谁? =
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.246.111
1F：→ centergym:这是今天下午开了2小时超无聊的会..想起小时候的游戏.. 05/10 21:31
2F：→ centergym:就随手写了下来..应该没有分析错吧XD 05/10 21:40
3F：推 homeik:好久以前有看过这题目～不过是叫三七五减租～ 05/10 22:04
4F：→ homeik:有个类似的游戏～写下两个数字～例如8跟20 05/10 22:05
5F：→ homeik:玩法是选一边减一个数或者两边同减一个数 05/10 22:06
6F：→ homeik:最先把两边都减到零的胜～例如减到剩下3跟3～ 05/10 22:06
7F：→ homeik:这样两边同减三就赢了~ 05/10 22:07
8F：→ homeik:又或者玩到剩下0跟2两个数~这样2这边减2就赢了～ 05/10 22:08
9F：→ homeik:高中时跟同学玩他总是写20跟8～并且要我先手～ 05/10 22:09
10F：→ homeik:结果每次都输～後来才知道为什麽会输～ 05/10 22:09
11F：推 kuraki:嗯 我果然没考虑完 >"< 05/10 22:15
12F：→ kuraki:这一篇 542...元 XD 05/10 22:16