※ 引述《irenechien (老师有说你没有听)》之铭言： : 测试一: : 观众选了门,打死都不准换(硬性规定不能换喔),也不管主持人做了任何动作 : 这样子,让几万个观众来测试,应该会中到车子的人趋於1/3吧? : 因为三个门 选一个 只有一个有车子 而且选了就不给换了 : (请帮我看看这样的机率成不成立!?) 绝对正确，不给换就相当於单纯的三选一 : 测试二: : 观众选了门,主持人开了一个有羊的门之後,几万个观众都100%的选择要换剩下 : 的那个门(硬性规定一定要换,没得讲!!) : 此选到车子的机会是1/2吧? 只剩两个门了 而且主持人"必开"是羊的门 : 所以剩下的两个门中一定有一个门是车子,在当下是1/2的机率! : (请帮我看看这样的机率对不对!?) 有误。 「剩下两道门里面必为一车一羊」 这是正确的 但是换到车的机率绝对不是1/2 很奇怪吗? 对 乍看之下 二选一怎麽选都一定是1/2 咦? 好像两句话用词不太一样? 是的，第一句话是「换到车」 第二句话是「选到车」 你在主持人开羊以後，还有选择的余地吗? 没有了 你的两假设，包括原题的题意 条件都限制了「绝对不换」跟「非换不可」 所以当主持人开羊的时候 你没有权利去做「二选一」 最後会换到什麽车，早在你选第一道门的时候就被决定了 你一开始选到车，主持人一定开羊，你一定要换，所以最後你拿到羊 你一开始选到羊，主持人一定开羊，你一定要换，所以最後你拿到车 两句话 不知道你能不能接受? 这样，换与不换的机率 你应该了解了 : 也就是说: : 你的潜意识告诉你,你有0%的机率 (不换)趋近於1/3会获得车子 : 你有100%的机率 (必换) 趋近於1/2会获得车子 : 0% 指的是不换 : 100% 指的是必换 : 也就是 0 1 2 3 ....................98 99 100 : 必不换 必换 : 1/3 -------------------> ---------------> 1/2 : 也就是换了以後你好像感觉稍微提高了1/6的得奖率,让你觉得好像换比较好! : 主要原因就在於你如果打死都不换,也 "没有权利让你换的话" 那就不用管 : 主持人的喇笛赛, 反正你的机会是只有1/3 : 到後来主持人必翻有羊的门後,你就是简单的二选一 变成了1/2 : 所以就看你一开始有没有打算要换,关键就在於,你到底有%几爬线的意图要换? : 如果你要换的意念是 0%的话 那就是 1/3 的机率会得到车子 : 如果你要换的意图是 50%的话 那就是 41.6667% 的机率会得到车子 : 如果你要换的决心是100%的话 那就是 50% 的机率会得到车子 : 并不会因为主持人翻出是羊的门而让你提高认为 "换" 有2/3的机会得到车子 : 主持人翻出的羊 是羊羊 羊车 车羊 里面的羊 所以不要被这个欺骗了... : 这个问题最吊诡的地方在於: : 如果从打死都不换,变成打死都得换的话,机率会些微增加 : 如果从开始就压根要换,那机率就是1/2 (反正主持人必开羊) : 如果从开始,就压根了不换到底 那就是1/3 不用问了 : 所以答案应该很明显了,你就换吧! 换会好一点点 XD 看来题目到後来，大家变成都在争议: 「一定要换，换到车的机率到底是1/2还是2/3」 但是都卡在一个盲点上 「眼前有两道门，我就是二选一嘛，有什麽好考虑的」 这是当你在主持人开羊以後，「还有第二次选择自由」的时候 才能玩这套「二选一」 原题目大家一定都看的很清楚，我们在讨论「换与不换之间的差异」 所以没有所谓「第二次的选择自由」 也就没有所谓的「二选一」 如果你想要让「1/2」这个令人执着又舍不得放弃的数字变成答案 那我把题目改成这样: 「主持人在你选了一道门以後，开一只羊让你看，然後给你再选一次的机会」 「此时，你在剩下两道门中重新做选择，二选一选到车的机率是多少?」 看看 没有要你讨论「换，拿到车的机率是多少」，「不换，拿到车的机率是多少」 这就是1/2 这就是主张1/2的人，你们脑海中假想的题目的真相 真相 只有一个 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.222.87