作者CHOIP ()
看板Inference
标题Re: [问题] 古老的三门问题 但我找不到正解
时间Fri May 5 15:59:06 2006
※ 引述《irenechien (老师有说你没有听)》之铭言:
: 测试一:
: 观众选了门,打死都不准换(硬性规定不能换喔),也不管主持人做了任何动作
: 这样子,让几万个观众来测试,应该会中到车子的人趋於1/3吧?
: 因为三个门 选一个 只有一个有车子 而且选了就不给换了
: (请帮我看看这样的机率成不成立!?)
: 测试二:
: 观众选了门,主持人开了一个有羊的门之後,几万个观众都100%的选择要换剩下
: 的那个门(硬性规定一定要换,没得讲!!)
: 此选到车子的机会是1/2吧? 只剩两个门了 而且主持人"必开"是羊的门
: 所以剩下的两个门中一定有一个门是车子,在当下是1/2的机率!
: (请帮我看看这样的机率对不对!?)
不对
改成玩骰子
丢一百次好了,一开始我每次都猜一点
主持人每次都要回报四个错娱的点数给我
比如说:「不是两点,不是三点,不是四点,不是五点,请问,一点和六点,换不换?」
而我每次都换
这一百次里面,"一点"和"另一个选择",换不换,猜中的机率各是二分之一吗?
每次都换,我猜中的次数,肯定超出五十次以上,而且猜中机率接近 5/6
回到测试二
1/2是错的,因为样本空间你没考虑
正确答案是2/3 (原始问题,主持人知道正确答案的情形之下)
: 也就是说:
: 你的潜意识告诉你,你有0%的机率 (不换)趋近於1/3会获得车子
: 你有100%的机率 (必换) 趋近於1/2会获得车子
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