※ [本文转录自 Xinlong 信箱] 作者: eieio (好多目标) 标题: 机率问题 时间: Mon Apr 24 20:20:53 2006 作者 hiei81 (Living Death) 看板 hiei81 标题 Re: [请益] 机率小问题 时间 Fri Jun 4 10:49:17 2004 ─────────────────────────────────────── ※ [本文转录自 AAAAAAAA 看板] 作者: hiei81 (Living Death) 看板: AAAAAAAA 标题: Re: [请益] 机率小问题 时间: Fri Jun 4 10:04:17 2004 这问题没那麽复杂 如果乙是一个预言师，可以预言宝藏在哪里， 而且开到宝藏就是他的，现在他竟然没开到，所以宝藏在甲选的那一个箱子里。 甲不应该换 如果乙的预言偶尔会失败， 例如如果剩下两个箱子有宝藏时，乙开到的机会有80% (i)甲选的箱子里有宝藏=>33% (ii)甲选的箱子里无宝藏且乙预言错误=>66%*20%=13.2% 所以甲换的话得到宝藏的机率是13.2%/(33%+13.2%)=2/7=28.57% 如果乙完全是用猜的，所以剩下两个箱子有宝藏时，乙开到的机会有50% (i)甲选的箱子里有宝藏=>33% (ii)甲选的箱子里无宝藏且乙猜错=>66%*50%=33% 所以甲换的话得到宝藏的机率是33%/(33%+33%)=50% 如果乙是个主持人，已经知道宝藏在哪里，且开到宝藏要被罚钱 如果乙记性很差，有20%的机会耍白痴去开到宝藏 (i)甲选的箱子里有宝藏=>33% (ii)甲选的箱子里无宝藏且乙没有耍白痴=>66%*80%=52.8% 所以甲换的话得到宝藏的机率是52.8%/(33%+52.8%)=8/13=61.55% 如果乙记性很好，一定不会开到宝藏 (i)甲选的箱子里有宝藏=>33% (ii)甲选的箱子里无宝藏=>66%*100%=66% 所以甲换的话得到宝藏的机率是66%/(33%+66%)=66.67% 乙(x%开中有宝藏的) => 甲换钥匙得宝藏的机率 x=100 0% x=80 28.57% x=50 50% x=20 61.55% x=0 66.67% 注意并不是换钥匙得宝藏的机率一定至少50%， 说不定乙早就偷看到宝藏被藏在哪里也想去打开它， 他无法这麽做的原因是甲把宝藏选走了！ 所以本题的答案和乙的角色和本事有关... -- If I don't know I don't know, I think I know If I don't know I know, I think I don't know ── R. D. Laing --

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