作者bluesong (蓝调之歌)
看板Inference
标题Re: [问题] 古老的三门问题 但我找不到正解
时间Sun Apr 23 03:17:39 2006
※ 引述《OoSaneoO ()》之铭言：
: ※ 引述《FayeFaye1 (说不出的想念)》之铭言：
: : 这题蛮有趣的..我们可以这样看
: : 1.主持人随意打开一个箱子.里面恰巧是羊..换与不换.拿到车机率各多少?
: : 2.主持人故意把有羊的箱子打开..换与不换.拿到车机率各多少?
: : 两题机率..很明显前提不一样.答案也不该一样
: : 如果你两题算出来的答案一样的话..很明显就是算错了
: 讲讲为什麽我觉得1的情况换仍然是2/3好了
: 首先看原文的第一个部份 => 主持人随意打开一个箱子
: 一般人看到这应该会开始计算:
: 2/3 * 1/2 主持人会开到车子 剩下的机率是开到羊
: 所以开到羊的机率是 1-1/3 = 2/3 与引文中2的100%开羊显然有不同
: 可是错在哪呢??
: 错在1後面的部份有说 主持人随意打开一个箱子.里面恰巧是羊
: 也就是说 那 2/3*1/2 的部分是该被忽略的 因为已经与原假设矛盾了
: 也因此 一开始选到羊 => 换了之後一定是车 (2/3)
: 一开始选到车 => 换了之後一定是羊 (1/3)
: 不会有一开始选到羊换了之後还是羊的情况
: (因为主持人开的门里面恰巧是羊)
嗯，我就以你的说法来列式好了
1 一开始选到羊A，主持人选羊B → 换了之後是车
2 一开始选到羊B，主持人选羊A → 换了之後是车
3 一开始选到羊A，主持人选车 → 换了之後是羊B
4 一开始选到羊B，主持人选车 → 换了之後是羊A
5 一开始选到车，主持人选羊A → 换了之後是羊B
6 一开始选到车，主持人选羊B → 换了之後是羊A
好，已经知道主持人选到羊，所以34不考虑，剩1256四种
12 是一开始选到羊的，换了之後一定是车没错，但机率是 2/4 = 1/2
56 是一开始选到车的，换了之後一定是羊没错，但机率是 2/4 = 1/2
你的盲点可能在於
既然34不考虑了，一开始选到羊的情况一定是12其中之一
不用再把34的一开始选到羊算进去
所以一开始选到羊的机率是2/4，而不是4/6
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中肯！！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.137.91.210
1F：推 OoSaneoO:我不确定你的盲点在哪...... 04/23 03:20
2F：→ OoSaneoO:可是你把你的解法套到最最最早的问题上面试试看 04/23 03:20
3F：推 bluesong:我没有盲点啊，这本来就不是最最最早的问题 04/23 03:26
4F：→ bluesong:如果你要把这种解法套在最最最早的问题上，表示你有盲点 04/23 03:27
5F：推 bluesong:而且我可以确定你的答案是错的 04/23 03:29
6F：推 oodh:这只是把之前的树状图换个方式排而已，没有错吧~ 04/23 04:21