※ 引述《chikuo ()》之铭言： : ※ 引述《oodh (oodh)》之铭言： : : 拿一个袋子，装1号袋一枚，2号袋两枚...依此类推 : : 此袋共有55枚金币 : : 秤此袋，看比550克多几克，就知道本来几号袋是假的 : : 不过这样一来，要把假的挑出，就要在掺入大袋中之前先把每袋每枚金币用记号分开 : : 不然只是秤心酸的(最後要从那55枚中找出来，更麻烦) : 看到这题出个进阶 : 如同上面假设 : 但有n个袋子里面装的是假金币 : 要如何找出哪几个袋子装假金币 : (n = 未知数,有可能只有1个袋子 也有可能全部都是) 你是说现在可能不只一袋假金币吗? 假设总共有m个袋子 那这样就改成 1号袋拿1枚，2号袋拿2枚，3号袋拿4枚，4号袋拿8枚，5号袋拿16枚.... 第m袋2^(m-1)枚 这麽一来总共会有2^m-1枚金币 原本应该是(2^m-1)*10克 但因为混杂了假金币 所以实际重量会比较重 假设测出来的重为X 那就可以得出多的重量为 X-(2^m-1)*10 再把这个数改成2进位 则从右边数过来为1的即为假的金币袋 EX: 有5个袋子，照上面的拿法共拿31枚金币 原本应为310g 若实际测出来为323g 将323-310=13 这是多出来的重 转换成2进位 01101 从右边数过来 54321 则编号 1、3、4 即为假金币袋 -- ...在这苍穹的彼端...有着持有羽翼的少女 ...那是自遥远的曩昔起...直到现今此时 ...她一直在不变的大气中，展开双翼持续地承受着来风… --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 222.250.14.31