※ 引述《ACGfans (菜心)》之铭言： : ※ 引述《dalconan (寒江雪)》之铭言： : : 括弧是魔王拿的 : : 19 (1) : : 9 (3) : : 15 (5) : : 10 (2) : : 18 (6) : : 20 (4) : : 16 (8) : : 14 (7) : : 121 : 我强者朋友用程式跑的... : 19 (1) : 15 (3,5) : 10 (2) : 20 (4) : 16 (8) : 14 (7) : 12 (6) : 18 (9) : 19+15+10+20+16+14+12+18=124 : 124的取法有64种 我先用我想到的方法做一次 因为题目说「魔王可以拿所有因数的袋子」 以「先拿因数最少的」 1.先拿质数.. 19 -- 魔王拿 1 剩下的部分，因为「质数是你不能拿的」所以如果有「质因数」其实给他没差 但，若把其他的数的少量因数也给光，就连其他的也不能拿了 剩下的 20 有因数 2 4 5 10 18 2 3 6 9 16 2 4 8 15 3 5 14 2 7 12 2 3 4 6 10 2 5 9 3 8 2 4 6 2 3 4 2 举例来说让他把 2 拿走的成本 是 2+4 =6 3 3+9 =12 还会让其他的数也陷入「一拿就又害其他某个拿不了」 所以先考虑「因数多的放後面」 例如说，如果把 4 拿了， 2 被拿走的成本就只剩下 2 重排(大排到小，因数少排到多).... 10以上没有不含自已的可拿之倍数 所以以因数列 不含该因数的倍数(不含该倍数自已和1的因数个数) 同个数的大的前面 2 4(1) 14(2) 10(2) 8(2) 6(2) 16(3) 20(4) 18(4) 12(4) 3 9(1) 15(2) 6(2) 18(4) 12(4) 4 8(2) 16(3) 20(4) 12(4) 5 15(2) 10(2) 20(4) 6 18(4) 12(4) 7 14(2) 8 16(3) 9 18(4) 10 20(4) 如果拿了任一个，除了他的因数会被拿，还会让和他有同因数的其他袋子机会少一 我们从因数个数少的先给(同因数个数给大的)... 拿9 (3也会被拿走 18 的因数个数会少 1+1) 2 6(1) 4(1) 18(2) 14(2) 10(2) 8(2) 16(3) 12(3) 20(4) 4 8(2) 16(3) 12(3) 20(4) 5 15(1) 10(2) 20(4) 6 18(2) 12(3) 7 14(2) 8 16(3) 10 20(4) 拿15 (5会被拿走) 2 10(1) 6(1) 4(1) 14(2) 18(2) 20(3) 16(3) 12(3) 4 8(2) 16(3) 12(3) 20(4) 6 18(2) 12(3) 7 14(2) 8 16(3) 10 20(3) 此时，无论哪个二的倍数，都会让10 6 4 不能拿，所以拿10 拿10 (2会被拿走 20的因数个数会少 1+1) 4 20(1) 8(1) 16(2) 12(2) 6 18(1) 12(2) (4 和 6不能拿但仍能被当因数留着给魔王拿) 7 14(1) 8 16(2) 拿20 (4 会被拿走，连带 8 将不能拿) 6 18(1) 12(1) 7 14(1) 8 16(1) (8 仍能留着给魔王拿) 拿18 (6会被拿走 连带12 将不能拿) 7 14(1) 8 16(1) (8 仍能留着给魔王拿) 拿16 拿14 所以步骤是 拿19 9 15 10 20 18 16 14 共拿 8 个 共 121 枚 * 其实一开始拿19 也和上面的程序一样，一开始只有质数是(1) 所以会拿19 因为 扣除 1 11 13 17 19 後，只剩 15袋，你拿一枚魔王一定要拿一袋 所以最多只能再拿 7 袋 会舍弃一袋 最好的情况就是只多舍一袋，其余七袋均换回一住 如上所诉拿法，拿到了 20 (19) 18 16 15 14 10只是把一袋 12 换成 9 而已 ***************** 论 有没有可能拿到 124 *************** 124 也就是 拿到扣掉19以外质数的最大数目的七袋 最後是 20 19 18 16 15 14 12 10 但 12 的因数是 2 3 4 6 假设有个顺序可以拿到 20有 2 4 5 10 用 4 换 18 2 3 6 9 用 9 换 16 2 4 8 用 8 换 15 3 5 用 3 换 14 2 7 用 7 换 12 2 3 4 6 用 6 换 10 2 5 用 5 换 舍弃 2.. 应该是被拿走了 所以 是先拿 19 再拿 10 2 5 20 4 16 8 15 3 18 9 14 7 12 6 的确是可以拿到 但一开始要想得到 拿19 加七袋，还真是满难的~ 因为「不一定能有这麽好的情况」要是数字一大， 应该是一定会被多拿吧 不过这种题目就是在一个巧字吧~ --

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