作者LPH66 (运命のルーレット廻して)
看板Inference
标题Re: [问题] 逻辑推理-犯人的麦片粥
时间Sun Dec 18 23:38:09 2005
※ 引述《silvaco (你选孔雀吗??)》之铭言:
: 有一个狱卒负责管理一群犯人,吃饭的时後要帮他们排座位.
: 下列规则是排座位时必须遵守的:
: 1.每张桌子的犯人数必须相同.
: 2.每张桌子的犯人数必须是奇数.
: 这名狱卒发现了以下状况:
: 当他安排每张桌子3个犯人时,还剩下2个犯人;
: 当他安排每张桌子5个犯人时,还剩下4个犯人;
: 当他安排每张桌子7个犯人时,还剩下6个犯人;
: 当他安排每张桌子9个犯人时,还剩下8个犯人;
: 但是当他安排每张桌子坐11个犯人时,没有犯人剩下.
: 请问一共有多少犯人??
lcm(3,5,7,9) = 5*7*9 = 315
所以原数必为315k+314 且为11m k,m皆为整数
又 315k+314 ≡ 7k+6 ≡ 0 (mod 11)
7k ≡ -6 ≡ 5 (mod 11)
k ≡ 56k ≡ 8*7k ≡ 8*5 ≡ 40 ≡ 7 (mod 11)
故k=11n+7, n为整数
所以原数必为315(11n+7)+314 = 3465n + 2519
即 2519, 5984, 9449,...都会是犯人数
--
不过一个狱卒管理超过2500个人也太夸张了吧orz
--
"Shan't say nothing if you don't say please," said Peeves in his annoying
sing-song voice. "All right -- please."
"NOTHING! Ha haaa! Told you I wouldn't say nothing if you didn't say please!
Ha ha! Haaaaaa!" And they heard the sound of Peeves whooshing away and
Filch cursing in rage.
---'Harry Potter and the Philisopher's Stone', P119
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.240.54