作者evercks (飞翔)
看板Inference
标题Re: [问题] 有人可以解答为什麽吗
时间Wed Nov 23 22:39:41 2005
※ 引述《LPH66 (运命のルーレット廻して)》之铭言：
: ※ 引述《Maninck (我是大天才^o^/)》之铭言：
: : 我比较好奇的是这张??
: : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kiyokuwai&b=19&f=1113456127&p=13
: : 目前还在想为什麽？
: 其实这是无限趋近的错误
: 即使你无限分割下去 那条折线的"极限"长度依然是7
: 并不会因为它是极限而有所改变
: 用数学式子表达就是
: ∵无论怎麽折, 折线总长度 = 3 + 4 = 7
: ∴ lim 折线总长度 = 7
: 最小段折线段长->0
以上说得很对，我也提出一个解释方法（但与上文不冲突）
意即我们如果看到
三个直角三角形，a三边各为30、40、50
b三边各为0.3、0.4、0.5
c三边个为0.003、0.004、0.005时
会觉得abc三个三角形中，各边的差异最大为a，最小为c（甚至觉得无异或看不到）
这是因人眼的scale能辨的范围有限，所以会有此感觉
而实际上，以比例言之，三个三角形都是相同的比例组成
所以原文中会觉得3+4竟趋近於5，那是因为把3、4分割得极小所产生视觉上的谬误
实际上还是3+4=7>5
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