作者matongai (没)
看板Inference
标题Re: 比较难的数字推理(补充条件,致歉）
时间Tue Sep 20 07:00:50 2005
我有些新的见解
我觉得基本上关键在於
为何A知道个数即可以知道次数为偶数或奇数
首先 先列出约数可能的个数表
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1 (不可能)
2 =1*2 =质数^1
3 =1*3 =质数^2
4 =1*4 =质数^3 OR 2*2 =质数^1*质数^1
5 =1*5 =质数^4
6 =1*6 =质数^5 OR 2*3 =质数^1*质数^2
7 =1*7(以上不可能为单一质数的6次方以上 例:2^6=128)
8 =2*4 =质数^1*质数^3 OR 2*2*2 =质数^1*质数^1*质数^1
9 =3*3 =质数^2*质数^2
10=2*5 =质数^1*质数^4
11=1*11(不可能)
12=2*6 =质数^1*质数^5 OR 3*4 =质数^2*质数^3 OR 2*2*3=质数^1*质数^1*质数^2
13以上皆不可能
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再来找出可看出是否偶数之个数解
偶数即代表约数中含有2
接下来列出为奇数才会成立的式子(挑出不含2即无法成立的式子)
2 =1*2 =质数^1 (3^1=3 合)
3 =1*3 =质数^2 (3^2=9 合)
4 =1*4 =质数^3 OR 2*2 =质数^1*质数^1
(3^3=27 合) (3^1*5^1=15 合)
5 =1*5 =质数^4 (3^4=81合)
6 =1*6 =质数^5 OR 2*3 =质数^1*质数^2
(3^5=243不合) (3^2*5^1=45 合)
8 =2*4 =质数^1*质数^3 OR 2*2*2 =质数^1*质数^1*质数^1
(3^3*5^1=135不合) (3^1*5^1*7^1=105不合)
9 =3*3 =质数^2*质数^2 (3^2*5^2=225不合)
10=2*5 =质数^1*质数^4 (3^4*5^1=405不合)
12=2*6 =质数^1*质数^5 OR 3*4 =质数^2*质数^3 OR 2*2*3=质数^1*质数^1*质数^2
(3^5=243不合) (3^3*5^2=675不合) (例3^2*5^1*7^1=315不合)
整理一下
若为奇数的可能个数
2 =1*2 =质数^1
3 =1*3 =质数^2
4 =1*4 =质数^3 OR 2*2 =质数^1*质数^1
5 =1*5 =质数^4
6 =2*3 =质数^1*质数^2
可知2~6个个数 无法看出是否为偶数
而8 9 10 12之个数 则可确定为偶数 可知 最後答案一定为偶数 条件一
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接下来看B之条件 一旦确定为偶数 则可知道正确数字
若两数同为奇数 则无法判断(因合为偶数) 同理 若两数同为偶数 亦无法判断
可知 正确答案为奇偶的排列(根据条件一)
8 = 56 70
9 = 36
10= (没有符合)
12= 72 90 96
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接下来为最後条件当A知道了 B也会知道
当B知道正确答案为奇偶的排列
5+6=11
7+0=7
3+6=9
7+2=9
9+0=9
9+6=15
因此 A由数字和即可知道的正确答案只有可能为56 70 96
然而 B从A确定了答案後 也可知道答案为何
推得答案只有唯一解 96 (若约数个数为8 则也无法确定是56或70)
所以答案就是96
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这是我的看法 不知道对不对
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