※ 引述《cutesogo (胖老鼠)》之铭言： : 很有趣 ... 不过, 请问当n=4时 : 1号有四种选择 : a.坐1号位 : p = 1/4*1 = 1/4 : b.坐2号位 : p = 1/4*(1/3) = 1/12 : 为何是乘1/3 我解释一下 ... : 因为 当2号位被占走时, 剩下三个位置, 可能发生的情况为: : 1,3,4 -->位置 : (以下是人) : 2,3,4 -->正确 : 3,2,4 -->正确 : 2,4,3 -->非 : 3,4,2 -->非 : 4,2,3 -->非 : 4,3,2 -->非 : 2/6 ... 所以是1/3 (可能很多人不需要看到这麽详细的解答, 我只是想说的完整) 以下画树状图 其中 x->y 表示 人x坐到位置y : 2->1 後面自然3->3 4->4 / / 3->1 後面自然4->4 1->2 --< 2->3 < \ 3->4 後面自然4->1 \ 2->4 後面自然3->3 4->1 题设2->1 2->3 2->4机率相同 <--注意这一点 故得2->1分支机率1/3 2->4分支机率1/3 在2->3分支中 题设3->1 3->4机率相同 故得3->1分支机率(1/3)*(1/2)=1/6 3->4分支机率(1/3)*(1/2)=1/6 故得4->4之机率(在1->2的条件下)为(1/3)+(1/6)=1/2 : c. 坐到3号位 (情况与b同) : p = 1/4*(1/3) = 1/12 : d. 坐到4号位 : p = 1/4*0 = 0 : 1/4 + 1/12 + 1/12 + 0 = 5/12 : 重点来了 ... 并非是1/2 ... : 我觉得这个网友用数学归纳法是很有趣的想法 ... : 但要是我没记错的话, 归纳法只要能任意用一个n 推论得到错误的答案, 则归纳法即是无 : 效的喔 ( 我离开高中10年了, 不知有无记错, 以前老师也故意拿过"感觉"上归纳法可以 : 证明的题目来骗过我们 ... 规纳法有个缺点就是, 当n=1,2,3等小数字时 ... 感觉好像 : 是正确, 然後大家就开始大书特书一番了 ...) : 其实, 我还没想出正确答案[虽然我心中猜测可能是(1/100)*1 + (99/100)*(1/99) = 2%] : 不过 从"逻辑"上来思考 ... 我就认为1/2跟本就不可能 ... : 当1号坐错位置时 ... 100号怎麽可能会有高达49/99的机率坐到正确的位置上呢?? : 不要把问题想的太覆杂 .. 简单想, 跟本不可能有这麽高的机率 : 下一篇我再把自己思考到的解法跟大家分享 .. : 重点是 ... 由数学归纳法导出的1/2 应该是个错误的解法得到的错误的答案 ... : 你跳入了数学归纳法 最大的漏洞了 ... -- "LPH" is for "Let Program Heal us".... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.44.21 ※ 编辑: LPH66 来自: 219.84.44.21 (07/20 17:20)