※ 引述《citronrisky (瑞士基)》之铭言： : ※ 引述《zephyr (断了线的风筝)》之铭言： : : 假设你选A门机率p 枪手选A门机率q : : 活下来机率为 p(1-q)+0.5(1-p)q = p + 0.5q -1.5pq : : 对p偏微分可知极值在 1 - 1.5q = 0 => q = 2/3 : : 对q偏微分可知极值在 0.5 - 1.5p = 0 => p = 1/3 : : 所以在你选A门机率1/3，选B门机率2/3时存活机率最高 : : 而杀手选A门机率2/3，选B门机率1/3时杀害机率最高 : 我刚刚用matlab化了一下图 : 发现p=1/3,q=2/3的地方是鞍点 : 不是极值.. : : --- : : 糟糕我只记得算法而已 XD 不知道我这样想有没有错 我觉得赛局理论应该是在可重复很多次的事件上才有意义 但是以这题来说是单一事件 站在逃犯的立场来想 设q为随机 生存机率L = p + 0.5q -1.5pq 对q积分从0到1 所以逃犯生存的机率(对所有的q平均)是 0.25p + 0.25 p=1 有最大值0.5 但如果是一个不断重复出现的事件的话 两者才能在游戏进行之中 统计对方的机率 最後双方才收敛到 1/3,2/3这点 --

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