作者citronrisky (瑞士基)
看板Inference
标题Re: [请益] 有关赛局理论
时间Thu Oct 21 16:16:37 2004
※ 引述《zephyr (断了线的风筝)》之铭言：
: ※ 引述《onlymangola (眼药水)》之铭言：
: : 有大大很了解的可以帮我说明解惑一下吗? 谢谢:)
: : 假设我被关在一个监牢里 出口有A门 跟 B门
: : 枪手在监牢门外 等着开枪杀我 ("登"到我的话 我死亡机率100%)
: : 而A门通往监牢外 我的生存率100% (前提是我开门的时候 枪手没在门外)
: : B门通未知的监牢房 我的生存率50% (前提是我开门的时候 枪手没在门外)
: : 而枪手同样的也知道A.B门 对於我的生存率是多少
: : 请问 我要选A们还是B门 生存率会比较高?
: : 同样而言 枪手要选择A门或B门 杀害我的机率会比较高?
: 假设你选A门机率p 枪手选A门机率q
: 活下来机率为 p(1-q)+0.5(1-p)q = p + 0.5q -1.5pq
: 对p偏微分可知极值在 1 - 1.5q = 0 => q = 2/3
: 对q偏微分可知极值在 0.5 - 1.5p = 0 => p = 1/3
: 所以在你选A门机率1/3，选B门机率2/3时存活机率最高
: 而杀手选A门机率2/3，选B门机率1/3时杀害机率最高
我刚刚用matlab化了一下图
发现p=1/3,q=2/3的地方是鞍点
不是极值..
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: 糟糕我只记得算法而已 XD
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◆ From: 140.116.81.254
1F：推 zephyr:对杀手来说的极小 对自己来说的极大 61.228.186.33 10/21
2F：→ zephyr:画成图是鞍点没错啊 61.228.186.33 10/21