※ 引述《DKer ()》之铭言： : ※ 引述《bestony (东之恋)》之铭言： : : 这是小学3年级的题目 : : 说有两个十圆硬币...A不动...B绕着A..转一圈...请问B自转几圈.... : : 答案是2圈... : : 为啥...实地做也是2圈....可是不知道为什麽..... : 假如是两个都会转的齿轮 : 那A转一圈的时候 B也转了一圈 : 如果这样ok的话 : 那当A固定不转动 B还是要绕A一圈的话 : B是不是就该转两圈了呢？ ^^ : 也想了一会儿... 好像有在课堂中看过这个的证明... 先假设大圆半径R,小圆半径r 又如果没有滑动的情形发生,则圆心移动的距离必为圆周上之一点所走的弧长 所以当两个圆相接,小圆绕着大圆转时 假设当小圆自转了φ角度时,亦对大圆公转了θ角 小圆圆心此时移动的距离为:(R+r)θ 而小圆圆周上某一点却移动了:rφ 则此时可以列出下面的等式 (R+r)θ=rφ ==> φ=(1 + R/r)θ (φ是自转的角度,θ是公转的角度) 所以以现在两枚十圆硬币的情形来看 两个圆的半径相等(应该是相等啦 :p) φ和θ之关系就会变成: φ=2θ 所以B绕着A公转一圈的时候,B就必须要自转两圈了.. -- 这是我在补习班听到的证明啦 ^^" --

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