作者colem (小新)
看板Inference
标题Re: [请益]抓豆子的问题
时间Mon Aug 16 12:18:06 2004
※ 引述《smallblue (轻从陌上来)》之铭言:
: 5个囚犯,分别按1-5号 在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,
: 而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,
: 可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大??
: 提示:
: 1,他们都是很聪明的人;
: 2,他们的原则是先求保命,再去多杀人;
: 3,100颗不必都分完;
: 4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死
以第二、三、四、五个人的角度:
一定会拿(前面的人总共拿走的颗数/前面的人数)所最接近的整数颗(规则a)
这样才能让自己最趋近於中央,不会最大或最小
譬如第三个人拿的时候,剩下59颗,前面两个人拿了41颗
所以第三个人会拿20或21颗才是最安全
第五个人就不一定能拿到这个数,只能任人宰割
以第一个人的角度:
从拿最小的方向来看
拿了一颗一定死,最小 -> 没有人会拿一颗
既然没有人会拿一颗,所以拿两颗的一定死,最小 -> 没有人会拿两颗
既然没有人会拿两颗,所以拿三颗的一定死,最小 -> 没有人会拿三颗
.....
所以不想最小的话,至少要拿二十一颗,这样後面不管怎麽拿一定有人会比你少
从拿最多的方向来看
可以由规则a得出,第一个人拿二十一个或更多,一定会是最大的
所以,第一个人可以明显的知道,不论他怎麽拿,他都是死定了
依照原则,先求保命,再去多杀人
既然无法保命,那就多杀人,於是全拿,全部都死,没有人有存活机会
: 网页在此
: http://twbbs.idv.to/index.php?module=article&titleId=25171
: 里面有很多很喷饭的回答
: 괊: 但我自己也不确定答案
: 想请教版上各位 ^^
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◆ From: 61.228.51.208
1F:推 imtorn:我觉得这为仁兄说的应该非常接近了 211.74.219.246 08/23