※ 引述《mckey (相信台湾坚持改革￾  )》之铭言： : 哲学里面有一个观念 : 那就是芝诺这个人所提出的乌龟赛跑论 : 意思大概就是乌龟不管跟任何人赛跑都不会输 : 因为所有的人如果要跑完全程 都必须先跑过1/2 再跑剩下路程的 1/2 : 以此类推 1/2 + 1/4 + 1/8 +...... 所以任谁都永远无法到达终点..... : 但是数学家认为.... 当积分的结果趋近於1的时候 就等於 1 : 因此.. 乌龟还是会输的.. : 芝诺另外一个飞箭理论也是差不多的意思 : 他认为因为"瞬间的状态"是不会移动的 所以飞箭是不会移动的 永远射不进箭靶.. : 这个问题只要将"运动"定义清楚就可以解决 : 回到原来的问题来看... : 蜗牛他的累积里程在同一时间点内当然是永远赶不上绳子 : 你如果认为 反正最後都是无限大 所以赶上了 : 那你就犯了乌龟谬论... 只是一个是收敛级数 你的则是扩散级数 : 同时你的问题也犯了第二个飞箭谬论的错 : 那就是你没定义清楚... : 绳子从哪里开始变长... 是从原点呢?? 还是终点?? : 蜗 : 某瞬间 0__________F : 蜗 : 从原点变长 0+++__________F 蜗牛走的完.. : 蜗 : 从终点变长 0__________+++F 蜗牛走不完.... 昨天特别去翻了一下书 上面的言论没错.... 不过他要问的问题好像跟无限没有关系 问题清楚点应该是这样： 有一只蜗牛在长一公尺(我查到的书写一公里@@)的绳子上爬 假设绳子可以像金箔一样拉的很长的话 在蜗牛以秒速一公分的速度前进 绳子一秒拉长一公尺的情形下 蜗牛走不走得到终点？ 就上面的这个问题可以知道绳子是平均拉长 不是刻意从哪点变长的 也就是说，把蜗牛看成一个质点 则质点是随绳子拉长而有移动的 算式可以这样分析： 蜗牛第一秒走了总长的1/100，再来是1/200，再来是1/300.... 蜗牛走了总长的几分之几 可以写成这样 1/100*(1/1+1/2+1/3+1/4+......) 走了多少秒就加多少次 只要等到括弧的数字超过100 蜗牛就走到了终点 而上面的级数是调和级数 有方法证明他可以超过任何一个说的出的数字 因此，不用等到无限秒 一定可以在一个确切的秒数使蜗牛走到终点 只是算这个数字很麻烦就是了... --

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