哲学里面有一个观念 那就是芝诺这个人所提出的乌龟赛跑论 意思大概就是乌龟不管跟任何人赛跑都不会输 因为所有的人如果要跑完全程 都必须先跑过1/2 再跑剩下路程的 1/2 以此类推 1/2 + 1/4 + 1/8 +...... 所以任谁都永远无法到达终点..... 但是数学家认为.... 当积分的结果趋近於1的时候 就等於 1 因此.. 乌龟还是会输的.. 芝诺另外一个飞箭理论也是差不多的意思 他认为因为"瞬间的状态"是不会移动的 所以飞箭是不会移动的 永远射不进箭靶.. 这个问题只要将"运动"定义清楚就可以解决 回到原来的问题来看... 蜗牛他的累积里程在同一时间点内当然是永远赶不上绳子 你如果认为 反正最後都是无限大 所以赶上了 那你就犯了乌龟谬论... 只是一个是收敛级数 你的则是扩散级数 同时你的问题也犯了第二个飞箭谬论的错 那就是你没定义清楚... 绳子从哪里开始变长... 是从原点呢?? 还是终点?? 蜗 某瞬间 0__________F 蜗 从原点变长 0+++__________F 蜗牛走的完.. 蜗 从终点变长 0__________+++F 蜗牛走不完.... --

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