※ 引述《Tlaloc (万年挂站中)》之铭言： : 只是把eieio大大的想法打出来 : 分成 ○○○○ ○○○○ ○○○○ : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 : 量取1234 得重量A : 量取5678 得重量B : A=B 即 量 9-12 可再两次分出 : A≠B 则再量取 1 2 5 6 9 10 得重量C : C若为A之1.5倍 则假球在78 再一次可分出 : 若为B之1.5倍 则假球在34 再一次可分出 : C若不为A之1.5倍也不为B之1.5倍 则必在1256之间 : 那麽 A+B-C=(七个真球+一个假球-五个真球-一个假球)=两个真球 即得之真球之重量 : 也可得知在 12 还是 56之间了 : 那都可以再一次分出 : --- : 哎呀>W<~我竟然昨天一直卡在1256不知道怎麽分= = : 应该可以着眼於怎样把12个分为六个两颗求的组 然後怎样量三次可以确定在哪组 : 这个方法也可以改成先量1-8 再量1-4 接着就一样= =|||||||||| : 继续想别的... 不愧是ptt，我贴在其他的地方都几呼没人解出来~下面是我的解法 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (一)A●●●● ● ● (二)B ●●●●●● (三)C ●●●● 如图， 第一次先秤编号1234的铅球 第二次秤3~8号球 第三次秤7~10号球 此时会得出3个结果，定义： 1~4号球的平均重量为A；3~8号平均为B；7~10号为平均C；且真球跟假球重量差X。 若 A≠B=C，则假球必在1号或2号球中 A=C≠B，则假球必在5号或6号球中 A=B≠C，则假球必在9号或10号球中 A=B=C，则假球必在11号或12号球中 由从上面2组相同平均的可得出真球重量，所以两颗问题球拿出一颗球秤重即可。 再来，若A≠B≠C，则必须再分析 若假球在甲(3号球或4号球)中： (1)假球比较重，则:A-B=X/4-X/6=X/12>0，B-C=X/6>0。 (2)假球比较轻，则:A-B=-X/4+X/6=-X/12<0，B-C =X/6<0。 若假球在乙(7号球或8号球)中: (1)假球比较重，则:A-B=-X/6<0，B-C=-X/12<0。 (2)假球比较轻，则:A-B=X/6>0，B-C=X/12>0。 利用差值的比例判断是出哪一种可能性(重点在於2:1或1:2，跟x等於多少无关)， 可知是甲或乙..，并得知真球重量。两颗问题球取出其一，秤第4次即可。 (概念很像一度空间的距离比.) --

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