我的方法不一定可以知道假球重量 应该没错吧^^ 欢迎指教 假设真球都一样重 假球重量和真球不一样 且磅秤可以秤出精确的重量 分成四个一堆 共三堆 像这样 OOOO OOOO OOOO 秤第一堆和第二堆的重量(这边用掉两次) 若一样 则可确定这两堆都是真的并可知道真球的重量为何 在第三堆任拿两个来秤 有两种情况 1. 这两球的重量和真球一样 =>假球是另外两个其中之一 =>另外两个任拿一个来秤 (1)若等於真球重量则另一个就是假的 但无法知道是过轻过重 (2)不等於真球重量则此球就是假的 可知过轻过重 2. 这两球重量和真球不一样 =>其中有一个是假球 且知道假球重量 =>任拿一个来秤 (1)若等於真球重量则另一个就是假的 (2)不等於真球重量则此球就是假的 若前两堆的重量不一样 假设第一堆重量为4X 第二堆重量为4Y (不失一般性可假设X>Y) 那麽重量的可能性有两种 1.真球重量为X 假球为(4Y-3X) <--这种情况下假球是较轻的 叫CASE1 2.真球重量为Y 假球为(4X-3Y) <--这种情况下假球是较重的 叫CASE2 接着在每一堆中拿前两个(三堆都要拿 一共六个)来秤 那麽这六个球的重量有四种可能 在CASE1下 (1)六球均为真球 则重量为6X (2)六球中有假球 则重量为4Y+2X 在CASE2下 (3)六球均为真球 重量为6Y (4)六球中有假球 重量为4X+2Y 因为X>Y 所以6X>4X+2Y>2X+4Y>6Y 所以这几个重量不会一样 那麽由这六个球所秤出的重量即可知道是哪一种情况 如果状况(1) 则假球即在第一堆剩下的两球中 同样任拿一个来秤即可知道假球为何 状况(2) 假球在第一堆的前两球中 任拿一个来秤即可知道 状况(3) 假球在第二堆剩下的两球中 任拿一个来秤即可知道 状况(4) 假球在第二堆的前两球中 任拿一个来秤即可知道 举个例来说: 第一堆秤出的重量为50 第二堆重量为48 那麽真假球的重量要嘛是(12,14) <--假球在第一堆 要嘛是(12.5,10.5) <--假球在第二堆 那麽三堆中都拿前两个来秤的可能结果有四 (1)真球重量12 且六颗都是真的 那麽重量为72 (2)真球重量12 其中有一球是假的(假球重14) 那麽重量为74 (3)真球重量12.5 六颗都是真的 重量为75 (4)真球重量12.5 其中有一球是假的 重量为73 所以六颗球秤出来的重量即可知道是哪一种情况　再反推回去就可找出假球 --

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