※ 引述《lovedon (道明寺)》之铭言： : ※ 引述《lucky000 (e.3)》之铭言： : : 昨天终於借到"跳出思路的陷阱"这本书了 : : 看一看发现这本书真的很有趣 : : 所以想说来跟大家分享一下 : : 一个游戏的矛盾...... : : 史密斯教授和两位数学系的学生共进午餐 : : 史教授:我教你们玩个新游戏. : : 把你们的皮夹放在桌上,数一数每个皮夹中有多少钱, : : 谁的钱少,就能赢到另外一个皮夹内所有的钱. : : 乔:嗯,如果我有的钱比吉儿多,她只能赢走我现有的钱; : : 但是如果她的钱比我多,我就会赢到比我现有的钱还多的钱, : : 所以我能赢到的比我会输掉的多.这个游戏对我有利. : : 吉儿:如果我有的钱比乔多,他只能赢走我现有的钱; : : 可是如果他有的钱比较多,我就会赢,赢到的钱比我现有的还多, : : 所以这个游戏对我有利. : : 怎麽可能一个游戏同时对双方有利? : : 他们推理的错误在哪儿? : : 注:书上没有答案...因为连提出这项矛盾的数学家也无法解释= = : 不是对双方都有利...........(应该是平等，因为是一样的条件) : 首先2个人银钱的机会都是1/2(可以假设)，输钱也是1/2，或不是1/2，那就会某一方有利 : 因为只要把1/2带入後.........似乎就能得到上可双方有利的结果 : 但是我们先假设A有a元，B有b元，而银钱和输钱都是1/2的机会 : A有1/2的机会可以拿到 >a 的钱，1/2的机会输掉 a 的钱.....有利(真的吗？) : A有1/2的机会可以拿到 b 的钱，1/2的机会输掉 >b 的钱.....不利(真的吗？) : 这是原po所说予盾之处........ : 假设a+b=1000元 ，如果我们知道其中一人有750元，另一人有250元... : .....反正就是一人比较有钱就是了..... : 而若A有750元，那他就输了750元，.......(同时B用250银了750元) : 但若A有250元，那他就银了750元，.......(同时B 书了750元) : .........我还没想到要如何解释........但2个人是都没有比较有利的.... 解释就是两人都有一半的机会会赢 一半的机会会输 赢了就会赢的多 输了就会输的多 所以只有赢的多跟输的多两种可能 而两种可能根据三一律 所出现的机会都是相等的 因此并没有对双方有利 因为在赢的同时要承担可能会输的风险 这个问题拿来问国中生都可以解释 只能说那个数学家逻辑概念不够清楚 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 211.20.71.163