作者virtues1010 (秤子..)
看板Inference
标题Re: [问题] 我看不懂它的游戏规则~
时间Sun Mar 7 02:12:14 2004
※ 引述《CHOIP (小彬彬)》之铭言：
: ※ 引述《october174 (~小米~)》之铭言：
: 这个游戏其实背後是一个"古老!?"的数学问题。
: 题目：有n排珠子，每排均有若干个。
: A,B两人轮流拿，每次只能从某排任意提取几个珠子
: 直到拿最後一颗的人算败。
: 是不是有必胜的策略呢？是先手必胜，还是後手呢？
: 首先：
: 假设大家都了解二进位的算法。
: EX)举个例，现在有3排珠子，分别是2，3，4颗。
: number 二进位表示法
: o o 2 --> 1 0
: o o o 3 --> 1 1
: o o o o 4 --> 1 0 0
: --------------
: 把每项和加起来 1 2 1
: 可以发现一些特性...
: ★ 所有排列组合会有两种状态，一种叫balanced，另一种是unbalanced
: ☆ 所谓balanced就是每排数列二进位中每一个位数的和都是偶数。
: (EX 像上例，第2位的和=1+1=2，是偶数。而1,3位却是奇数，所以是unbalanced)
: ★ 当balanced状态时，无论怎麽拿取珠子，都一定会变成unbalanced状态。
: ☆ 而当unbalanced时，一定存在某种拿法，使得剩下珠子为balanced状态。
: (靠着上面这两个特性，就可以找出必胜的拿法)
: 实际玩一次^^
: 目前是2,3,4。如果把4颗珠子那排拿3颗，就剩下2,3,1
: number 二进位表示法
: o o 2 --> 1 0
: o o o 3 --> 1 1
: o 1 --> 1
: --------------
: 把每项和加起来 2 2
: 如此变形成balanced状态。
: 接着，无论对手怎麽拿，一定会变成unbalanced，
: 所以下一步一定可以再变回balanced状态。
: 例如对手把1个拿走，剩2,3 --> 下一步就从3颗珠子中拿1颗，形成2,2
: 再来若对手拿一个，我们就拿两个；若对方拿两个，我们就拿一个，win!
: 先提示到这里^^ 大家玩玩看吧，记得拿笔出来算~哈!
: 小技巧1：当每排珠子都剩1个时，就要改变战略，留下奇数排(why?自己想^^)
上面那一句话是啥意思阿..
是指二进位吗??
: 小技巧2：有时候一开始就是balanced，此时候就要PASS，让对手先拿 :)
: 小技巧3：当珠子太多,数不清时，记得从中间拿，可以4个一数比较不会眼花^^
也是因为二进位吗??
: 小技巧4：有几个必胜类型，记一下，就不用每次算^^
: (2,2) (3,3) (4,4) (n,n) (1,1,1) (1,2,3)
: ※ 编辑: CHOIP 来自: 140.114.202.176 (03/07 01:32)
我已经会用二进位赢了..
非常感谢上面写这篇文章的人..
但是还是有上面两点不太懂..
还是非常感谢写这篇文章的人..
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◆ From: 218.162.31.120