作者abc1234586 (ＡＢＣ)
看板IdolMaster
标题[CGSS] ぴにゃ系统与イベントpt之期望值计算
时间Thu Feb 23 05:34:33 2017
《前言》
虽然时间有点晚了，本篇主要在探讨与计算Random系统与活动道具期望值的关系。
想说未来活动还是有机会使用到所以还是做了这项分析。
※由於计算过程较为复杂连我自己都看不懂（！？），推荐直接END看结论。
《既有系统解析》
【Random系统「ぴにゃリクエスト」】
‧MASTER一场消耗18体。
‧可自由选择属性。（全TYPE、CUTE、COOL、PASSION）
‧包含曜日限定曲，不包含活动乐曲、MASTER+。
【活动道具掉落】
‧18体乐曲（MASTER Lv20~24），可获得道具量为50，期望值
2.778/1体。
‧19体乐曲（MASTER Lv25~ ），可获得道具量为53，期望值
2.789/1体。
【曜日限定曲】
‧由於日期不同会影响限定曲的种类，所以会连带影响Random乐曲的状态。
‧参照图表：
http://imgur.com/EFSmmTg.jpg
--
《计算分析》
【目标】
‧计算出Random系统给予活动道具之期望值。
‧属性可自由选择的关系，除了全体平均外会增加各属性的期望值。
‧由於曜日限定曲会影响期望值，所以必须计算出各星期之所有属性的期望值。
‧目标图表
┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
│type＼星期│星期一│星期二│星期三│星期四│星期五│星期六│星期日│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全乐曲 │ │ │ │ │ │ │ │
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全タイプ │ │ │ │ │ │ │ │
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ キュート │ │ │ │ │ │ │ │
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ クール │ │ │ │ │ │ │ │
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│パッション│ │ │ │ │ │ │ │
└─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
※两种属性、三种属性的期望值，通常赢不过最高的单一属性期望值，故不考虑。
--
【假定】
‧玩家已解禁全部乐曲+先行配信曲（直至2/22为止共计99曲）
【曲目数估计】
‧不包含曜日限定曲的状态下，无论星期几曲目数都是固定的，故可直接列出。
※一般曲目全部乐曲数（含先行配信）
┌──┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│Ｌｖ│ 全乐曲 │ 全タイプ │ キュート │ クール │パッション│
├──┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│~24 │ ２１ │ ５ │ ４ │ ７ │ ５ │
├──┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 25~│ ５７ │ ２５ │ １３ │ １０ │ ９ │
├──┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│合计│ ７８ │ ３０ │ １７ │ １７ │ １４ │
└──┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
--
‧再来把曜日限定曲根据星期数不同列表出来
※曜日限定曲目数（图中所示「A/B」，A为Lv~24乐曲数，B为Lv25~乐曲数。）
┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
│type＼星期│星期一│星期二│星期三│星期四│星期五│星期六│星期日│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全乐曲 │０／12│０／12│１／５│１／５│１／５│０／12│０／12│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全タイプ │０／３│０／３│ │ │ │０／３│０／３│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ キュート │０／３│０／３│１／５│ │ │０／３│０／３│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ クール │０／３│０／３│ │１／５│ │０／３│０／３│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│パッション│０／３│０／３│ │ │１／５│０／３│０／３│
└─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
--
最後把两张表加进来得出以下结果：
※星期分Random全曲目数（图中所示「A/B」，A为Lv~24乐曲数，B为Lv25~乐曲数。）
┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
│type＼星期│星期一│星期二│星期三│星期四│星期五│星期六│星期日│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全乐曲 │21／69│21／69│22／62│22／62│22／62│21／69│21／69│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全タイプ │５／28│５／28│５／25│５／25│５／25│５／28│５／28│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ キュート │４／16│４／16│５／18│４／13│４／13│４／16│４／16│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ クール │７／13│７／13│７／10│８／15│７／10│７／13│７／13│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│パッション│５／12│５／12│５／９│５／９│６／14│５／12│５／12│
└─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
--
接着依照前者50道具、後者53道具的状态做相加并且与曲目数平均
※星期分Random道具平均（图中所示「A/B」，A为道具量，B为曲目数。）
┌─────┬───┬───┬────┬────┬────┬───┬───┐
│type＼星期│星期一│星期二│ 星期三 │ 星期四 │ 星期五 │星期六│星期日│
├─────┼───┴───┼────┴────┴────┼───┴───┤
│ 全乐曲 │ 52.300／９０ │ 52.214／８４ │ 52.300／９０ │
├─────┼───────┼──────────────┼───────┤
│ 全タイプ │ 52.545／３３ │ 52.500／３０ │ 52.545／３３ │
├─────┼───────┼────┬────┬────┼───────┤
│ キュート │ 52.400／２０ │52.35/23│52.29/17│52.29/17│ 52.400／２０ │
├─────┼───────┼────┼────┼────┼───────┤
│ クール │ 51.950／２０ │51.76/17│51.96/23│51.76/17│ 51.950／２０ │
├─────┼───────┼────┼────┼────┼───────┤
│パッション│ 52.118／１７ │51.93/14│51.93/14│52.10/20│ 52.118／１７ │
└─────┴───────┴────┴────┴────┴───────┘
最後把道具平均全部除以单场体力「18」得出期望值。
--
《结论》
※Random系统平均每一体给予道具之期望值
┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───┐
│type＼星期│星期一│星期二│星期三│星期四│星期五│星期六│星期日│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全乐曲 │ 2.906
│ 2.906
│ 2.901
│ 2.901
│ 2.901
│ 2.906
│ 2.906
│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ 全タイプ │ 2.919│ 2.919│ 2.917│ 2.917│ 2.917│ 2.919│ 2.919│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ キュート │ 2.911
│ 2.911
│ 2.908
│ 2.905
│ 2.905
│ 2.911
│ 2.911
│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│ クール │ 2.886│ 2.886│ 2.876│ 2.887
│ 2.876│ 2.886│ 2.886│
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
│パッション│ 2.895
│ 2.895
│ 2.885
│ 2.885│ 2.894
│ 2.895
│ 2.895
│
└─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
附注：
‧18体乐曲期望值：
2.778/1体。
‧19体乐曲期望值：
2.789/1体。
由於25等以上乐曲曲目数比例较大的原因，藉由Random系统得到一点体力是相当值得的
而乐曲比例以全TYPE更高一筹，拚全TYPE的RANDOM是很有效率的做法。
--
以上，由於计算过程较为繁琐，可能会有些缺失或遗忘之处。
若有发现任何疑问点欢迎提出，任何讨论都有助於分析资料更加完善。
音乐游戏系统验证派玩家 -- ABC
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.36.243.95
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/IdolMaster/M.1487799275.A.C13.html
※ 编辑: abc1234586 (114.36.243.95), 02/23/2017 05:34:57
1F：→ abc1234586: 图表及其他相关资料参照於 デレステ攻略まとめwiki 02/23 05:41
2F：推 writheinpain: 等哪天皮喵可以筛掉次数S的歌之後再打 02/23 06:12
3F：推 spicycheese: 打皮喵还多一格奖励 赚 02/23 06:39
4F：推 krousxchen: 希望可以把combo s的歌取消掉 02/23 08:40
5F：推 Xavy: 多一格是对随机风险给的奖励阿 02/23 08:46
6F：→ Xavy: 打皮喵我粉丝数平均一场会少1000人耶! 02/23 08:47
7F：→ maelbex: 只打CU 因为只能放置CU QQ 02/23 08:49
8F：推 iouhsu: 有整理有推，虽然结果跟直观的想法差不多 02/23 08:52
9F：推 rufjvm12345: 结论 不要打cool 不对 虽然较低 cool也在19以上 02/23 09:13
10F：→ qsx889: 皮喵格奖励跟歌曲等级有关吗? 02/23 09:29
11F：推 Qoo777: 无关 跟有无FC也无关 就是个随机 02/23 09:38
12F：→ Qoo777: 猜想是不是直接拿抽卡的机制套上XD 绿喵=R 黑喵SR 粉喵SSR 02/23 09:39
13F：推 acer5738G: 不过拆包的版友说黑色是R粉红色是SR喔 02/23 10:09
14F：→ imz0723: 反正如果每一首都能过 选全色最划算 02/23 10:23
15F：→ sokayha: 说 黑SR 粉SSR是因为从机率去想吧 因为明显连黑都不常出 02/23 10:32
16F：→ sokayha: 了QQ 倒是可能黑真的差不多10% 02/23 10:32
17F：→ Xavy: 看你是以甚麽标准阿..你可以改用友情抽的角度去看 02/23 10:35
18F：推 qsx889: 黑的我只看过一次 粉的那是什麽?能吃吗? 02/23 10:42
19F：推 acer5738G: 粉红只会出R卡或是必升 明显必升才是大奖 02/23 10:43
20F：→ Xavy: 我觉得大奖是黑色的皇冠啦! 给我必昇也没SSR好练 02/23 10:45
21F：→ acer5738G: 黑色大奖不是50000$吗 02/23 10:50
22F：推 sh021515: 我比较想要抽R券 02/23 10:52
23F：→ Xavy: 皇冠用买的最便宜也要50万阿.. 02/23 10:53
24F：→ bnn: 皮喵格应该和15星c也无关(体感黑不到10%) 02/23 11:01
25F：→ bnn: 打皮喵把蓝色曲勾掉不选就对了(? 02/23 11:03
26F：推 acer5738G: 皇冠没那麽缺 但是钱很缺啊! 02/23 11:06
27F：推 sokayha: SSR总数的不同导致意见产生了重大的分歧(o 02/23 11:08
28F：→ Xavy: 一个偶像起码花掉32个皇冠 超缺 02/23 11:10
29F：推 Qoo777: 这次道具都只打一倍 昨天开始皇冠加成 多打一些皇冠 02/23 11:26
30F：推 sky79717: 粉色感觉应该差不多是友抽SR程度的机率 02/23 11:48
31F：→ sky79717: 升技卡已经屯一堆了 宁愿拿R卡卷等3%抽 02/23 11:50
32F：推 acer5738G: 32个皇冠也要200万粉丝 打那麽多粉丝早就有皇冠了 02/23 11:53
33F：→ acer5738G: 所以钱比较缺 因为钱的用途太多 02/23 11:53
34F：→ Xavy: 早就有皇冠?? 是在作梦吗 XD 02/23 11:54
35F：推 sky79717: 我皇冠也是很缺 每个月固定买红蓝皇冠 02/23 11:58
36F：推 hibbb: 黑猫大奖不是金券(10万g)吗？打到3次了 02/23 12:07
37F：推 jakkx: 我都只拿到五万… 02/23 12:45
38F：→ jakkx: 哦，一次皇冠，两次五万…刚玩无法体认皇冠多重要… 02/23 12:46
39F：→ acer5738G: 打了一个偶像200万粉丝没有32个皇冠这也太苦逼了点 02/23 13:11
40F：推 hinajian: 玩很久但是脸黑的人也体认不到皇冠的重要…… 02/23 13:12
41F：→ acer5738G: 况且耳环明明就会比皇冠先用完吧! 02/23 13:12
42F：→ acer5738G: 我偶像卡着没潜解上去几乎都是缺耳环 囧 02/23 13:13
43F：→ acer5738G: 皇冠反而没那麽缺 变成每个月去商店补耳环很重要 02/23 13:13
44F：→ Xavy: 打皇冠不需要SSR阿! 只是有SSR比较好锁定目标 02/23 13:14
45F：推 ikaridon: 算了一下我三色合计有270个皇冠等人载（躺 02/23 13:14
46F：→ ikaridon: 戴 02/23 13:14
47F：→ acer5738G: 还是是我比较会喷皇冠...我平均每天至少打到一顶的 02/23 13:16
48F：→ ikaridon: 4200个耳环…我们在说一样的东西吗 02/23 13:16
49F：→ Xavy: 200万差不多400场，要打32皇冠..条件放宽一点 02/23 13:17
50F：→ Xavy: 你觉得你20场能打到一个皇冠吗! 02/23 13:18
51F：推 acer5738G: 200万打400场而已? 你都五位复制人喔@@ 02/23 13:19
52F：→ acer5738G: 突然想到我玩到现在破200万的偶像好像也才2个而已... 02/23 13:21
53F：→ acer5738G: 难怪我不缺皇冠 因为吃不到第17个之後的 02/23 13:21
54F：→ Xavy: 单纯的计算阿，不然打2000场然後要五倍的皇冠量还不是一样XD 02/23 13:22
55F：→ gn00851667: 如果是以500万粉为目标 那皇冠收支有加成的会稍微平衡 02/23 13:23
56F：推 jakkx: 看来脸黑不黑真的对道具货币感觉有重大影响www 02/23 13:23
57F：→ acer5738G: 看来破200万的偶像一多大概真的会缺皇冠... 02/23 13:23
58F：→ gn00851667: 200万粉要点双10是一定不够就是了.... 02/23 13:24
59F：→ acer5738G: 湛蓝有几只+25了? 02/23 13:24
60F：→ gn00851667: 目前我是CO跟PA缺口超级大XD 02/23 13:24
61F：→ gn00851667: 6位500+ 02/23 13:25
62F：→ gn00851667: 目前的皇冠加成真的蛮有感的 02/23 13:27
63F：→ pinacolada: ㄎㄎ 我都在解成就 分散粉丝数 限界突破的才一位真主 02/23 13:29
64F：推 Xavy: 我现在已经变成训练师时间=休息时间 02/23 13:50
65F：推 songsongboy: 破200我目前也只有兰子运气好有两张不同的才点双10 02/23 13:50
66F：→ songsongboy: 其他200以上的都是先点成 10/5/5 02/23 13:51
67F：→ songsongboy: 不过这种点法也有缺点,7az抽到常驻时已经点到10/5/5 02/23 13:52
68F：→ songsongboy: 所以要等到500我才能把她点满 02/23 13:52
69F：推 WiLLSTW: 这位不是传说中的过膝袜美少女ABC吗(揉眼（造谣） 02/23 14:32
70F：推 hrs113355: 原PO正妹 02/23 14:38
71F：→ silentence: 双10解放 一下子素材就没了 Q Q 02/23 14:39
72F：推 SuperSg: 全タイプ在三四五这3天也有享受到加成? 02/23 15:28
73F：推 zzzzz533: 原PO过膝袜 02/23 15:30
74F：→ Xavy: 有，只是全TYPE自己本身就不一定会掉素材 02/23 15:30
75F：→ Xavy: 所以只会掉一或两个 (好像有看过没掉的..) 02/23 15:30
76F：推 imz0723: 蓓希家的帕茉都R5了 我家的蕾格还在睡..._(;3 」∠)_ 02/23 15:31
77F：推 eeveelugia2: 怎麽会打不到 我皇冠已经堆一堆在发霉.... 02/23 23:54
78F：→ eeveelugia2: 我还没有人破百呢 每个皇冠都三位数 02/23 23:54
79F：→ Xavy: 你是都没拿来用吧.. 02/24 01:57
80F：推 Litfal: 问题就在於你没人破百阿XDDD 02/24 17:35