作者isoho (坐在鱼缸旁边的愚人)
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标题[讨论] 解读耳机规格：阻抗、SPL/V and dB/mW
时间Mon Apr 14 09:09:36 2008
耳机的规格数字跟声音好听不好听没有绝对的关系。可是对於选择搭配耳机的设备，
或是想要做电路DIY的人还是需要用到。其实网上解释耳机规格的文章已经有很多，
版上很多人也懂，但对一个像小弟这样非电子相关科系的新手还是得参考很多资料
才弄懂。所以我想用最明白的方式来说明(算是一种整理吧)，
如有任何错误请指正!!
首先，阻抗(impedance)，用R表示，单位是欧姆(ohm)。他与电压电流的关系是
V=IR or I=V/R。严格来说阻抗并不等於电阻(resistance，单位也是欧姆)，
因为阻抗还考虑了相位(phase，这三言两语不好解释清楚)。
对於直流电(direct current, DC)两者是没差别，但在交流电
(alternative current, AC)下就要用阻抗。因为耳机的输入是变动的电压讯号，
所以用阻抗来表示。既然每个时刻的电压都不相同，那我们该用什麽电压值？
不管什麽计算方法所得到的能量必须相同，因此有了Vrms的作为交流电在直流
的等效电压的概念。假设有个Vp ×sin((2π/λ)t)弦波电压讯号，
它的功率=∫([Vp ×sin((2π/λ)t)]^2/Rdt) ，积分范围t=0~λ，须等於Vrms^2/R，
约化後得到Vrms=Vp/√2≒0.707Vp的关系式(其实只有弦波才是这样)。
所以之後所谈的V其实是Vrms。从能量(功率)的公式W(watt)=IV=V^2/R，可知
在相同的电压下，低阻抗的耳机会获得较大的能量。
某种程度上可以说是比较好推(容易出声)(这中间还涉及一些观念，以致於某
些情况下并非如此，以後再说)。
真正决定好推不好推的参数是我们接下来要谈的感度。
所谓SPL是Sound pressure level的简称，其值=20 ×log(P/Pr)，单位是dB(分贝)。
P指的是声压，单位是Pa(N/m^2)。Pr是reference sound pressure，
在空气中常用20μPa。声音是藉着压缩周遭空气形成疏密波向外传递，
可想而知距离音源越远处声压就越小(越小声)。那麽声压和距离是成二次方反比吗？
不，声音密度(强度)(sound intensity, J, W/m^2)才是和距离二次方反比。
声压和距离是一次方反比，即P正比1/r，这是在理想球面声场的假设下。
所以三者的关系是J~P^2~1/r^2。声压是一种压力，
声音密度讲的是能量，两者不同。
请注意能量(J)和声压(P)的关系：能量和声压的平方成正比。
耳机厂商常用两种方式来表示感度：dB SPL/V and dB/mW，
其实两者都是一样，也就是可互相转换。
此处以AA上出现的问题作例子(我的算法略有不同，但都是等效的)，来证明：
akg k12p的感度可表示成109dB/mW：输入1mW，可得109的声压
或127 dB SPL/V：输入1V可得127dB的声压，阻抗为17ohm
1.假设k12p得到1mW的电能会有多大声，又承受几伏特？
根据规格109dB/mW，不用说，就是109dB这麽大声。
再用电压和电能的关系式W=V^/R，1*10^-3=V^2/17，得到0.13V
，即此时耳机承受0.13V。
请注意127dB SPL/V是指输入等於1V情况下输出127dB，
并非指输入2V输出就有254dB(耳膜振膜一起爆XD)。
我们必须回到能量的角度来看，假设先给了k12p 0.13V的输入电压。刚刚的公式告诉我
们是1mW的电能。根据127dB SPL/V，如果说有1V的输入所产生的电能
足以让耳机转换成127dB，那麽0.13V是多少？
因为W和V平方正比，所以0.13V给电能是1V的0.13^2，即0.0169倍。
故理论上0.13V所产生的声音能量是1V的0.0169倍。
先前请大家留意的：(声音)能量和声压的平方成正比。因此0.0169又开根号回到0.13，
所以0.13V输入应该是1V输入所得声压的0.13倍。
算式为dB=20 ×log(0.13 ×P/Pr)=20 ×log(P/Pr)+20 ×log(0.13)=
127+20 ×log(0.13)=109.27，四舍五入等於109dB与前一个算法的结果相同。
2.也可以用109dB/mW为基础，用输入电压1V计算：
1V产生1/17W的电能，是1mW的1000/17=58.82倍，又(声音)能量和声压的平方成正比，
会转换成√58.82=7.669倍的声压。
dB=20*log(7.669*P/Pr)=109+20*log(7.669)=126.69四舍五入得到127dB
与127dB/1V的规格相同。
以上是解释，真正计算：
知道输入电压Vin->dB=xxxdB/V+20*log(Vin)
知道输入电能Win->db=xxxdB/mW+20*log(√Win in mW))
感度可视为耳机将电能转换成声能(振动)的效率，所以越高的感度的耳机
在得到相同电能下，发出的声音会越大。
这就是为什麽老手常说感度才是好不好推的关键。
p.s.
以下引用自，pipi5867大大的文章：
"平时所说的耳机的感度实际上是耳机的灵敏度级，它是施加於耳机上1mW的电功率时
耳机所产生的耦合於仿真耳(假人头)中的声压级，1mW的功率是以频率1000Hz时耳机的标
准阻抗为依据计算的。灵敏度的单位是dB/mW，另一个不常用的是dB/Vrms，即1Vrms电压
施於耳机时所产生的声压级。灵敏度高意味着达到一定的声压级所需功率要小，现在
动圈式耳机的灵敏度一般都在90dB/mW以上，如果是为随身听选耳机，灵敏度最好在
100dB/mW左右或更高。"
(小注：mW=milliW=0.001W)
reference：
http://en.wikipedia.org/wiki/Sound_pressure
http://www.andaudio.com/phpbb2/viewtopic.php?t=39363
及其他...
感谢肯忍耐 读到这里。
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