作者chenglap (无想流流星拳)
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标题[人狼] 一些数学上的看法
时间Sat Feb 28 15:12:14 2009
影响平衡其中一个重要元素是人数.
人数增加, 基本上会使某些能力变强, 某些能力变弱, 而这游戏除了
发言之外. 每人都有一项基本能力, 就是投票. 每回合都会投票吊死
一人, 这点是游戏的基本.
1. 回合数
人数增加其中一个最大的影响是回合数, 每回合只能咬一人可能
是限制. 因为如果没有暴毙的话, 平均一回合只会死两人 (占死
和毒死只会出现一次) , 二十二人的游戏我们可以合理地估算能
玩到十回合, 而三十人的游戏就会多四回合.
游戏平衡问题很多时都是源自回合数和能力发挥数的平衡.
2. 回合数对狼的影响
回合数对狼的影响主要是狼的数量, 比方说, 二十二人, 以十回
合去算. 提早结束游戏大部份机会都是因为全吊死狼, 之前的统
计之所以显示「长回合数游戏狼赢的机会较大」, 其实是有点被
统计迷惑, 真相应该是「狼要赢, 回合数应该要长」
因为村人可以凭杀光狼狐而赢, 但不暴毙的话, 狼是必须遵守「
每回合二人」的速度.
狼可以视为一个「个体」, 而每一只狼相当於一点 HP , 越长的
游戏狼需要越多的 HP.
3. 回合数对村民的影响
无论何时, 村民的胜利条件都建立在「村民的数量比狼加狐要多
之上」, 不能平头, 一定要是村民较多.
「总回合数减非人」的数量意味着村民能错的次数, 变相说, 如
果我们用错误数当成 HP 看的话, 村民的 HP 并非村民的总数.
而是总人数的数字除二再减非人的数量.
二十二人的游戏当中, 基本上村民需要有三份一的机会吊到非人
才会赢, 占死和毒死算是一点变数, 但不会太影响这比例.
4. 回合数对狐的影响
如果排除了狐自己插自己旗, 单纯用机率看的话, 最影响狐的生
存是占和咬的相加次数. 占的次数是可变的, 而咬的次数是跟随
回合数, 但回合数又跟人数相关, 所以狐的生存率是应该不太受
回合数影响.
以下是改动的可见影响
A. 三狼跟四狼的分别
二十二人三狼的话, 村民要有三份一的机会吊中才会赢, 但二十
二人四狼的话, 村民几乎要有一半机会吊中才会赢. 埋毒刚好平
衡了这个机率(因为埋毒可以毒死一狼变回三狼), 而背德则不能
, 所以背德四狼场狼赢的机会会大增. 这是因为村民能容许的错
误数其实急降.
依比例计算, 三十人四狼的话, 对狼可能略为不利. 我们可以假
设三份一是平衡线.
B. 双占
二十二人只有一占, 三十人有双占, 变成了每回合会占两次. 假
设双占都能活到五回合 (这可能性不少) , 则被占的人数十个,
被咬的人数五个, 被吊的人数五个, 狐很可能只能在三十人当中
有三份之一的机会容身.
因为占本来就不会活多久, 双占的效果其实不仅是将真占的力量
加倍, 在前期场双占已能发挥其大部优势.
C. 猎的影响
对於数据不足的猎来说, 人数越多可能越难护.
D. 对灵, 毒, 共生的影响
影响应该不大.
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