以下数据是算到前几天的比赛为止。 若有bug欢迎指出。 Part I 可於台湾棒球资讯网专栏找到 == 在 Part I 中，我考虑了以下三种“稳定性“可能的相关解释： 1. 球队之胜败纪录：常常连续好几胜然後连续好几败是为不稳定. 前文所引用之 page 9\ 4 页那句话可代表之。 2. 球队之得失分纪录：常常连续好几局不得(失)分然後又一下子得(失)一堆分数是为不\ 稳定。 3. 个别球员之攻守纪录：以打者为例，常常一场打个三四安打然後又好几场打不出来是\ 为不稳定。 也在该文中探讨了第一种意义，也可能是最容易研究的一种。接下来我们来看第二种意义 ，虽然上面写的是看各局得分的变化，不过因为看局数稍微复杂了一些，所以先来看看比 较简单的问题，也就是研究每一队各场比赛的比数变化。 要怎麽看得分稳不稳定呢？如果稳定的意思是说，每场可以拿到的分数不会起伏太大，那\ 麽以统计来说，算出得分数的标准差或许是个简单的评断办法。不过，对於得分较多的队\ 伍来说，如果得分能力是平均影响到各场比赛，那麽不管是平均得分数还是标准差都会跟\ 着上扬。换句话说，如果只看标准差，则得分较多的队伍比较容易被判断成是“不稳定“\ 的球队。一个简单的办法是计算标准差除以平均数，以消除平均数高造成标准差也跟着拉\ 高的可能性，一支队伍如果标准差除以平均数较大，或许我们就可以较放心的说这支队伍\ 的得分比较不稳定。失分也可以用类似的方法处理，所以就一并列在底下： 得分平均 标准差 相除 失分平均 标准差 相除 兄弟 4.326 3.138 0.725 4.326 2.711 0.627 统一 3.977 2.986 0.751 4.372 2.986 0.683 兴农 4.250 2.638 0.621 4.036 3.048 0.755 中信 3.859 2.904 0.753 3.800 3.229 0.850 诚泰 4.477 3.412 0.762 3.756 3.110 0.828 La New 4.047 2.935 0.725 4.647 2.914 0.627 就得分而言，兴农的标准差除以平均数明显低於其他五队。也就是说，姑且不论他们的得\ 分是高还是低，至少每场比赛的得分数分布上下起伏较小，比较不会一场得一堆分数，然\ 後又一场连一分都挤不出来。若看失分的话这六队的差别就比较大了，中信与诚泰一下子\ 丢一堆分数，又一下子把对方打者吃得死死的；而兄弟与 La New 则是“稳定地“丢分，\ 要猜这两队在下一场比赛会丢几分是比较容易八九不离十的。 虽然从上表看出得失分的稳定度，但是稳定性高真的有好处吗？换句话说，得失分比较稳\ 定的球队真的比较会拿到较好的胜败纪录吗？有些人可能会觉得兴农稳定的得分是他们今\ 年战绩不错的原因，可是牛队的失分稳定性只排在中间，而另外一支今年战绩好的诚泰队\ 则是得分数最不稳定，失分数也只比中信稳一点点。这样看起来，实在不是很容易了解得\ 失分稳定度跟胜败的关系。因此，我们把每一场比赛的两队分数拿出来统计，看看得到某\ 个特定分数时的胜率，还有失去某个特定分数时的胜率。结果如下： 分数 次数 胜 负 胜率 0 74 0 74 0.000 1 124 8 116 0.065 2 142 52 90 0.366 3 160 66 94 0.413 4 140 88 52 0.629 5 88 62 26 0.705 6 100 70 30 0.700 7 48 34 14 0.708 8 46 38 8 0.826 9 42 34 8 0.810 10 18 18 0 1.000 11 26 26 0 1.000 12 8 8 0 1.000 13 2 2 0 1.000 14 2 2 0 1.000 15 0 0 0 #DIV/0! 16 0 0 0 #DIV/0! 17 2 2 0 1.000 18 2 2 0 1.000 先解释一下这个表的意义。以四分那列为例，可以看到 140 次，其中包含了 88 胜 52 \ 负。这意思是说，今年至今的比赛一共出现了 140 次得到刚好四分的队伍（每场比赛会\ 产生两个分数，一队一个），有 88 支得到四分的队伍最後是获胜的，另外 52 支队伍则\ 是落败。若不知道失分数，得到四分时的胜率就是 88/140 = 0.629。这边为了简化问题\ ，将和局当成两队各拿到半胜半负，也就是说每场和局比赛中，两队得到的那个相同分数\ 被记上了一胜一负。 同样的表格也可以看失分，因为已队的得分数就是敌队的失分数。所以如果不知道得分数\ ，但是知道失了四分，那麽在这种情形下的胜率就是 52/140 = 0.371，或者说败率是 88\ /140 = 0.629。 有了这个表格，我们就可以来看看稳定地得分或失分对於战绩是利还是弊了。先看得分，\ 我们将各队的得分场数分布跟上表中的每个得分数的平均胜率相乘，加起来的结果可以当\ 成是假定防守是平均水准的时候，攻击方期望会获得的胜场数。以牛队为例，他们的得分\ 数分布是 得分数 次数 0 4 1 6 2 13 3 13 4 17 5 8 6 9 7 2 8 4 9 5 10 1 11 1 12 1 得分数 次数 期望胜率 乘绩 0 4 0 0 1 6 0.0645 0.3871 2 13 0.3662 4.7606 3 13 0.4125 5.3625 4 17 0.6286 10.686 5 8 0.7045 5.6364 6 9 0.7 6.3 7 2 0.7083 1.4167 8 4 0.8261 3.3043 9 5 0.8095 4.0476 10 1 1 1 11 1 1 1 12 1 1 1 总和 44.901 在假设防守层面是平均水准之下，牛队的得分数分布会给他们期望带来大约 44.9 胜。对\ 其他五队也做同样的计算，把计算结果跟各队的得分数平均放在一起比较： 平均得分数 得分期望胜场数 诚泰 4.477 44.0 兴农 4.250 44.9 兄弟 4.326 43.2 统一 3.977 39.5 中信 3.859 38.9 La New 4.047 41.0 还记得刚刚算的得分稳定度吗？兴农遥遥领先，其他五队相去不远。在上面这个表格中，\ 我们也看到了几乎一样的结果。除了兴农之外，其他五队的得分期望胜场数几乎都是平均\ 得分数的十倍附近，似乎得分比较稳定真的能让球队多赢球。 再来看看失分吧！为了等等容易比较，这边要算的是败场数而不是胜场数。在假设攻击层\ 面是平均水准之下，用类似的方法计算可以得到： 平均失分数 失分期望败场数 诚泰 3.756 36.3 中信 3.800 38.2 兴农 4.036 40.4 兄弟 4.326 45.3 统一 4.372 43.4 La New 4.647 46.1 仍然是期望败场数约等於失分数乘以十。刚刚提到中信与诚泰失分数起伏大，这边可以看\ 到诚泰的失分期望败场数相对来说较低，另外稳定丢分的兄弟则出现了较多的期望败场数\ ，这边似乎有着与看得分数与胜场数相反的趋势。得分比较稳定的球队，攻击火力反应到\ 胜场数上容易赢到较多场球，所以攻击方面的稳定性的确是有好处的。可是，看失分就不\ 是这麽一回事了。失分比较稳定的球队，防守方丢分反应到败场数上容易输到较多场球，\ 这时候稳定性一点都没用。所以， 如果你支持的球队得分稳定，恭喜你，你的球队比起其他球队多了一份赢球的筹码。不过\ ，如果你支持的球队失分稳定，就要小心了，虽然看起来防守方不会大起大落，可是这样\ 子反而会输掉比较多场球。 -- (￣ 3￣) <(* *)> ( ∩ ) ╭ll╮ / \ d b --

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