作者s567101 (anson)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 黄子嘉 线代定理5-21
时间Tue Sep 28 20:24:56 2021
定理5-21如下图所示：
https://i.imgur.com/dxF2aaw.jpg
我的问题：
这个定理不是要在A的特徵多项式在F中可分解才能使用吗？但後面紧接着的好几个例题都是直接就用了定理5-21，请问为什麽可以直接用呢？难道都不会遇到A的特徵多项式不可分解的时候吗？
目前想法：
只要都取F = C，则A的特徵多项式在C中一定可分解，所以不管如何这个定理都可以使用。
麻烦大家指教了，谢谢。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 101.9.97.78 (台湾)
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※ 编辑: s567101 (101.9.97.78 台湾), 09/28/2021 20:29:59
1F：→ s567101: 如果有人有同样问题的话，可以参考我以下的想法，欢迎讨 09/29 18:32
2F：→ s567101: 论。 09/29 18:32
4F：→ s567101: 图中的根号i 应该都改成i 才对，笔误抱歉 09/29 18:41
5F：→ s567101: 以下为修改过的图： 09/29 18:46
7F：→ jacksoncsie: 应该是在复数系底下 就算有虚根也是成对的吧~ 09/30 11:57
8F：→ jacksoncsie: 所以互相消掉也蛮合理的 09/30 11:58
9F：→ A1091150: [[0, 1], [0, 0]] 在 C 中不能分解 09/30 14:28
10F：→ A1091150: 後面的题目直接省略分解过程，正式题目一定会给 Field 09/30 14:47
11F：→ A1091150: 更正第一个留言，是指不能对角化，可以分解。 09/30 14:58