作者Gojosatoru ( Gojosatoru)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代] 子空间范例8
时间Wed Aug 18 12:54:41 2021
请问这题为什麽最後一行要提到CS(A)也是Rm的subspace呢？
不是只要说CS(AB)是Rm的subspace就可以了吗？
然後接下来就可以得到CS(AB)不为空以及CS(AB)有封闭性的资讯，
再加上上面证明完的CS(AB)包含於CS(A)，
不是就得到CS(AB)是CS(A)的子空间了吗？
不太了解为什麽需要提到
先谢谢大家了！
题目：
https://i.imgur.com/SxR89Ur.png
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1F：推 jasonliao89: 我的理解是他只是想表示CS(AB)跟CS(A)是一个space而 08/18 13:05
2F：→ jasonliao89: 不是单纯只是set而已 08/18 13:05
3F：→ jasonliao89: 因为是子空间的单元所以老师特别强调 08/18 13:07
4F：→ jasonliao89: 以上是我的想法 如果有错的话希望有其他大大指正 08/18 13:07
5F：推 jacksoncsie: 同楼上 感觉只是想让解答更完整而已 08/18 18:51
6F：推 s567101: 他要强调CS(A)也是向量空间，不然单单CS(AB)包含於CS(A) 08/18 19:00
7F：→ s567101: 这个条件，就算CS(AB)是向量空间也不能说CS(A)一定是向量 08/18 19:00
8F：→ s567101: 空间。举例：V为向量空间，V包含於W，则W不一定是向量空 08/18 19:00
9F：→ s567101: 间，因为W可能只是V联集一个不属於V的向量而已。 08/18 19:00
10F：→ s567101: 虽然四大子空间本来就一定是向量空间啦。 08/18 19:00
11F：推 s567101: 证明子空间的定理应该有说到，V为向量空间： 08/18 19:04
12F：→ s567101: 1. 先证明是V的子集 08/18 19:04
13F：→ s567101: 2.再证封闭性 08/18 19:04
14F：→ s567101: 所以要证CS(AB)是CS(A)的子空间，前提是CS(A)必须是向量 08/18 19:04
15F：→ s567101: 空间，所以他才强调CS(A)是子空间这点吧。 08/18 19:04
了解了！谢谢各位！
※ 编辑: Gojosatoru (219.91.14.23 台湾), 08/18/2021 22:14:14