作者terry8575 (豪哥)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 107 交大 线代 投影
时间Thu Jan 28 02:13:20 2021
想问一下15题之1小题
https://i.imgur.com/alfdLqo.jpg
答案：
https://i.imgur.com/YGVbrl3.jpg
直接算inverse matrix根本算不出来，数字太大太难算...
爬文看有人是说把投影到R(B)=R(A^T)改成投影到N(A)会变一维，会很好算。
因为跟原本的R(A^T)垂直，所以最後用原向量减N(A)之结果即题目所求。
也有第二种方法是把A矩阵弄成rref ，再带去投影公式即可求出的样子？！
第二种我是算不出来啦QQ
怎麽算都算不出来....
关於第一种方法是能理解概念
但我卡在投影到N(A)这步骤不是很清楚
算也算不出大大们说的那个一维...
请问是用这段里的公式(3)去算的吗？
https://i.imgur.com/vqScWhY.jpg
谢谢
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1F：推 karta1241535: 第二种方法不一定要rref，概念是你取A的row去做Gra 01/28 07:11
2F：→ karta1241535: m schmidt让他们变正交基底再分别对他们投影，结果 01/28 07:11
3F：→ karta1241535: 相加就是答案，第一种方法因为A是3＊4，而rank=3， 01/28 07:11
4F：→ karta1241535: 所以dimC(A transpose)=rank + dimN(A) = 4，dimN( 01/28 07:11
5F：→ karta1241535: A)=1，所以你投到row space的正交补空间比较简单 01/28 07:11
6F：推 meowmeow516: 换成 N(A)补空间真的比较好算 01/28 09:55
7F：→ meowmeow516: 用R(A^T)会卡在反矩阵那边 01/28 09:56
9F：→ terry8575: 可能是我计算太烂了...想问一下投影到N(A)怎麽算呀？ 01/28 10:11
10F：→ terry8575: 我一直卡在这里.... 01/28 10:11
11F：→ terry8575: 是用我贴的笔记的公式3去求投影到N(A)的向量吗？ 我这 01/28 10:13
12F：→ terry8575: 边也算不出一维，不知道是不是我代错公式了... 我再翻 01/28 10:13
13F：→ terry8575: 翻看笔记好了QQ 01/28 10:13
14F：推 karta1241535: 不是投影都要代那个公式，笔记一开始就有讲投到单 01/28 10:30
15F：→ karta1241535: 一向量的方法了，把笔记再看熟吧 01/28 10:30
16F：推 alex391a: 带公式跟<v1,v2>/<v2,v2>*v2会一样 01/28 13:11
17F：→ alex391a: 建议不要什麽都找公式带公式 偶尔用定义去想想 久了你也 01/28 13:11
18F：→ alex391a: 可以大概理解公式也很有帮助 01/28 13:11
19F：→ terry8575: 感谢大大们的帮助！ 01/28 19:00