作者try66889 (猫猫只求黑琴ㄍㄟˋ婚 )
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 线性代数两小题
时间Tue Sep 8 14:34:41 2020
有几题不懂的地方想要请问大家><
1.
https://i.imgur.com/prab4bS.jpg
这题主要想问d小题，这题是错在如果矩阵布於C时不会成立吗？
2.
https://i.imgur.com/7SIxXF5.jpg
https://i.imgur.com/2gVCArR.jpg
主要想问画红线的地方为什麽会变成那样，而不是(O-4Y^3+6Y^2-4Y+I)(Y^3+3Y^2+3Y+I)呢
？
谢谢大家><
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.32.191.76 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1599546883.A.DF8.html
1F：→ Ricestone: 书两题都错吧09/08 15:22
好的!感谢R大~~OWO!
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 09/08/2020 15:56:16
2F：推 rmp910425: 第一题是因为09/08 15:50
3F：→ rmp910425: 假设A的特徵值是a,09/08 15:50
4F：→ rmp910425: 则A^2的特徵值会是a^2,09/08 15:50
5F：→ rmp910425: 其特徵向量则必须用a^2求出，你也可以想成因为它们特09/08 15:50
6F：→ rmp910425: 徵值不同，所以特徵向量未必相同，必须自己实际求出来09/08 15:50
7F：→ rmp910425: 才知道有不一样。09/08 15:50
8F：→ Ricestone: 题目是问如果v是A的特徵向量，则也是A^2的特徵向量 09/08 16:03
9F：→ Ricestone: A^2v=A(Av)=A(λv)=λAv=λ^2v 所以没有错09/08 16:04
10F：→ Ricestone: 这跟特徵值同不同没有关系09/08 16:05
11F：→ rmp910425: 喔喔喔我弄错题目意思了，感谢指正！09/08 16:09
12F：→ Ricestone: 我觉得那解答应该是以为题目问的是反过来的方向，不然09/08 16:17
13F：→ Ricestone: 就是两个能有同一组特徵向量，如果是这方向那才是F09/08 16:18
我刚才想说代复数矩阵进去试试看～
算出来好像eigenvector 有不同 OAO
不知道有没有算错的地方 ><
https://i.imgur.com/STtKGxM.jpg
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 09/08/2020 16:40:05
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 09/08/2020 16:42:33
14F：→ Ricestone: 你的B一样有{1,1}跟{1,-1}为特徵向量啊 09/08 17:33
啊啊啊!没注意到 >< 感谢指正~
这样这题懂惹OWO 谢谢大家><
※ 编辑: try66889 (114.32.191.76 台湾), 09/08/2020 17:35:50