作者a123543 (ggp)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线性代数 黄子嘉上册第三章证明
时间Wed Jul 1 15:33:08 2020
https://i.imgur.com/CGVA94G.jpg
请问 图中画双底线那句证明
是如何保证它成立？
请大大们帮我 谢谢！
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1F：→ Ricestone: span都是子空间，你是问保证什麽？ 07/01 21:28
2F：→ a123543: 不好意思 我可能没表达清楚 07/01 21:55
3F：→ a123543: 我想问的是 span(s1 ∪ s2)为什麽保证是V的子空间 07/01 21:56
4F：→ a123543: 我翻阅书里的定理 似乎没有可以说明这句一定成立 07/01 21:57
5F：→ Ricestone: 书上没有写span是子空间？ 07/01 22:02
6F：→ a123543: 书上有写span是子空间 但是为什麽 07/01 22:04
7F：→ a123543: s1 ∪s2所span来的空间 能够保证是v的子空间 07/01 22:04
8F：→ Ricestone: V就是所有向量的集合了，不然会是什麽的子空间 07/01 22:06
9F：→ f123415: 因为S1和S2都包含於V? 07/01 22:06
10F：→ Ricestone: 跟S1 S2也没什麽关系，这个Span就是在V里面的span 07/01 22:06
11F：→ a123543: 喔喔 感谢R大和f大 我知道了！ 07/01 22:14
12F：→ Ricestone: 不然你也可以反证，如果span会不包含於V，那就代表有向 07/01 22:15
13F：→ Ricestone: 量x是span里面的向量线性组合却不是所有向量集合V的线 07/01 22:16
14F：→ Ricestone: 性组合，这当然不对 07/01 22:16
15F：→ a123543: 好的 谢谢R大 我顺便把这方法注记起来 07/01 22:19
16F：推 cuylerLin: S1和S2是V的"子集"，S1∪S2也是V的"子集" 07/01 22:49
17F：→ cuylerLin: span(S1∪S2)是由子集S1∪S2所生成出来的子集，且这个 07/01 22:50
18F：→ cuylerLin: 子集是一个"子空间"，同时也是由S1∪S2所生成出来最小 07/01 22:51
19F：→ cuylerLin: 的子空间 07/01 22:51
20F：→ cuylerLin: 补一个Friedberg线代圣经里面的定理： 07/01 23:12
22F：→ a123543: 感谢c大的解说和补充！ 07/02 21:26