作者DLHZ (going faster)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 离散 强数学归纳法
时间Tue Mar 17 21:10:49 2020
觉得自己回的很奇怪
所以另外开一篇
希望别看我回的
由题目叙述可以先说明当邮资 = 14时成立(3+3+8)
之後假设
若对邮资 = 14~n, n >= 14 这件事皆成立
那邮资 = n+1 时也成立
由 14~16 都可组成又有邮资3元可知
如果 n = 14 or 15
那 n+1 当然成立
如果 n >= 16
那 n 必然是 k, k+1, k+2 (k属於自然数) 其中一种
上述三种可分别由 14, 15, 16 加上数个3元组成
所以 n+1 依然成立
因此
由Extended second principle of mathematical induction可知
任一大於等於14的邮资皆可由3跟8组成
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虽然上面写strong
不过我觉得extended second principle似乎比较符合叙述?
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1F：推 APM99: 这样写起来的话感觉就不需要数学归纳法也没差? 03/18 07:40
2F：→ APM99: 因为14,15,16验证成立 然後说明了其他数字是14,15,16加上 03/18 07:42
3F：→ APM99: 数个3元组成了 这两句话就已经完全解决本题了 03/18 07:42
4F：→ DLHZ: 这样一讲好像也是XD 03/18 12:02