作者NTUmaki (西木野真姬)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 离散 强数学归纳法
时间Tue Mar 17 01:16:21 2020
先上图
https://i.imgur.com/F2XLtcF.jpg
图论那边的强数归还看得懂
但有些题目的强数归有点不懂他的逻辑 像上面那题
1.归纳过程 跟 有没有找n=14,15,16成立 相关吗？
感觉找到这三例就证完了 好像用不到数归
2.假设n<k成立 k-3<k 可以补3元使k成立
这里的逻辑有点太跳我不太懂
照上面这条论述 其实有没有找n=14,15,16成立感觉还是会对啊？ 因为都已经’假设‘n<k对了 那我只要找k-3 补3元上去就对了
(那我能不能说k-8<k 只要补8元上去k就成立了)
结论：
不太懂找n=14,15,16成不成立 跟强数归有什麽关联，按照那个强数归的论述走下去 好像根本用不到？
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1F：推 jls16457: 证14 15 16就跟你用数学归纳法时先证n=1是一样道理；14 03/17 01:42
2F：→ jls16457: 15 16成立不代表之後的数成立；是因为你先证了14 15 16 03/17 01:42
3F：→ jls16457: 成立才可以假设n<k去证；要证k-8也是可以，但变成你的初 03/17 01:42
4F：→ jls16457: 始就要证14 15 16 17 18 19 20 21成立 03/17 01:42
5F：→ jls16457: 如果你有在补习或上网路课程的话，建议再去把数学归纳法 03/17 01:44
6F：→ jls16457: 和强数学归纳法听一次 03/17 01:44
7F：→ NTUmaki: 好像懂了 所以其实n<k这个假设不能乱说 要先确定至少有一 03/17 02:07
8F：→ NTUmaki: 些会成立（根据题目） 如这题找了三例 那我就可以从n<17 03/17 02:07
9F：→ NTUmaki: 开始迭代上去 03/17 02:07
10F：→ NTUmaki: 推得17对 然後又可以找到n<18对 以此类推 这样没错吧 03/17 02:07
11F：推 zuchang: 对 没错 03/17 09:13
12F：推 APM99: 考试照图片那样写能拿到任何一点分数我是不信啦 03/17 17:18
13F：→ APM99: 好的照强数归的形式来写才行 就高中教过的形式 03/17 17:21
14F：推 APM99: 八卦版逛多了 重新说一下 照笔记的写法没有问题因为大家 03/17 17:40
15F：→ APM99: 都这样写 没什麽错 只是想说图片中划红线的地方 03/17 17:42
16F：→ APM99: "设n<k成立 考虑n=k" 这偏向(原本/弱)数学归纳法的形式 03/17 17:43
17F：→ APM99: 小妹是觉得强弱的形式就是在这点上不同 当然本质上是一样的 03/17 17:45
18F：推 mi981027: 小弟理解中的强数学归纳法就是像笔记那样写的欸 当然可 03/17 18:51
19F：→ mi981027: 能是因为我就是学那套笔记的东西理解的就是了... 不过 03/17 18:51
20F：推 mi981027: 我稍微查了一下 其他说法顶多是把n < k改成 n <= k ?? 03/17 18:56
21F：→ mi981027: 想请问更正确的写法应该怎麽写?? 03/17 18:56
22F：推 DLHZ: 改成 <= 就没问题了 03/17 19:55
23F：→ DLHZ: 总之 说明14块会成立(根据题目) 由於有三块钱的邮票 只要解 03/17 20:35
24F：→ DLHZ: 释14~16块都会成立 就可以说明当邮资为14~n块钱都成立 之後b 03/17 20:35
25F：→ DLHZ: y second principle of mathematical induction(or strong) 03/17 20:35
26F：→ DLHZ: 对所有 n >=14 皆成立 03/17 20:35
27F：→ DLHZ: *邮资可由3&8组成这件事 对所有大於等於14块的情况皆成立 03/17 20:37
28F：→ DLHZ: *extended second principle 03/17 20:41
29F：推 APM99: 看英文就想起来 这叫第二型态数学归纳法 03/18 07:55
30F：→ APM99: 红线要改成 设14<=n,n+1,n+2<k成立 ,考虑n=k 03/18 07:58
31F：→ APM99: (大概吧 哪天回去找高中课本才能确定.. 03/18 08:00