作者x411066 (热开水)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] equivalence relation
时间Mon Jan 6 14:42:09 2020
您好，问题如下:
(1) Which relation is an equivalence relation?
(A) > (B) < (C) = (D) >= (E) None of the above
Ans: (C)
(2) Which relation is reflexive, asymmetric and transitive?
(A) > (B) < (C) = (D) >= (E) None of the above
And: (E)
(D) >= 中只不符合Asymmetric，X >= Y，但是Y <= X 不一定成立。
Q:想请问(1)为什麽是(C)?所以Assign(=)是一个equivalence relation(ER)?
可是(2)给答案(E)不就代表Assign(=)不具有reflexive、asymmetric
、transitive了?
更新:
(1)题目没说Equal to，不过应该是，不然很奇怪。
(2)我发现我观念错了，感谢纠正。
equivalence relation(ER)要符合reflexive、"symmetric"、transtive。
但是 不是ER不代表三项都不符合。
symmetric是(aRb, bRa)、asymmetric是(aRb, b!Ra)。
所以以关系矩阵来看，(D) >= 的对角项都是1，不符合asymmetric。
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※ 编辑: x411066 (120.126.33.178 台湾), 01/06/2020 14:47:41
1F：→ Ricestone: 题目有特别说那是Assign不是equal to？ 01/06 14:59
2F：→ Ricestone: 你是以为asymmetric是symmetric了吧？ 01/06 15:00
3F：推 mi981027: 你的推论不对啊 选e不代表=不具有reflexive 01/06 15:01
※ 编辑: x411066 (120.126.33.178 台湾), 01/06/2020 15:16:40
4F：推 billqwer1687: ER的条件应该是 reflexive,symmetric,transitive 01/06 15:12
5F：→ ekids1234: 想问 (2) 为何 D 不行呢 ? 01/06 17:21
6F：→ ekids1234: 关系矩阵对角都 1 还是在 asymmetric 规范内吧 01/06 17:22
7F：→ zuchang: Asymmetric 不能有(1.1)(2.2)这种 anti可以 01/06 17:23
8F：→ ekids1234: !! 搞错单字了 感谢 01/06 17:26