作者WendyD (Wendy)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 107成大 线代 投影
时间Sat Jan 4 10:29:08 2020
想问4. 求投影向量
我是用b投到M行向量的补向量在用b本人去减
解答直接乘，答案完全不一样...
是这种矩阵不能这样算吗
还是要M具某些性质才能用这个算法？
算扁矩阵好像都没问题..？
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1F：推 hit5180214: 他说b-p垂直cs(M),所你正射影出来的结果就已经是b-p了 01/04 10:52
2F：推 ok8752665: 原来解这种方程式 可以先行运算化减? 那列运算可以吗 01/04 11:06
3F：→ WendyD: 这我也有点小疑问，是否看你要求他的列空间或行空间投影？ 01/04 11:18
4F：→ WendyD: 行运算保行空间？不确定 01/04 11:18
5F：→ WendyD: 他是要求P而不是b-P吧 01/04 11:20
7F：→ ok8752665: 系了 01/04 11:36
8F：推 mi981027: 答案不唯一啊 你的答案是对的 而且是比较好的做法（考 01/04 11:52
9F：→ mi981027: 试的话算完那个投影矩阵也差不多要交卷了... ） 01/04 11:52
10F：→ mi981027: 这题R(M)3维 N(M^T)只有1维 投影到1维快多了 算出来的 01/04 11:52
11F：→ mi981027: 答案也比较漂亮 01/04 11:52
12F：→ mi981027: 另外用行运算的原因是行运算不会改变行空间 不能列运算 01/04 11:52
13F：→ WendyD: 请教m大 为啥不唯一？投影向量不是都唯一，不管用什麽算法 01/04 12:38
14F：→ WendyD: ，答案应该要一样？另外，有可能这种算法不能用的情况吗？ 01/04 12:38
15F：→ WendyD: 例如都各两维之类的？ 01/04 12:38
16F：推 mistel: 各两维反正投影矩阵公式套下去还蛮好算的 三维就放掉他， 01/04 12:41
17F：→ mistel: 算出来也会算错，我觉得你没有算错，感觉原题解答应该算 01/04 12:41
18F：→ mistel: 错了，不想验证（x 01/04 12:41
19F：→ mi981027: 原解答没错 刚才用numpy算过一次XD 01/04 12:49
20F：推 mi981027: 因为这题其实不完全是考投影 你的答案只要符合1. p属於 01/04 12:59
21F：→ mi981027: 行空间 2. b-p垂直於行空间就是对的 01/04 12:59
22F：→ mi981027: 那你的算法是把b投影到N(M^T), 找出b-p後 再回推p 01/04 12:59
23F：→ mi981027: R^4 = N(M^T)直和R(M) 所以回推出来的p一定属於R(M) 01/04 12:59
24F：→ mi981027: 可以验算看看你算出来的p有没有符合题目要求 01/04 12:59
25F：推 mi981027: ....不对 我脑波弱 等等 答案应该要唯一没错 但我2种投 01/04 13:07
26F：→ mi981027: 影都验算过了 还真的不一样 01/04 13:07
27F：→ mi981027: ...他抄错b了 另外再更正一下说法 讲清楚一点好了>< 01/04 13:15
28F：→ mi981027: 这个答案的确不会唯一 像上面说的只要符合那两个条件就 01/04 13:15
29F：→ mi981027: 行 01/04 13:15
30F：→ mi981027: 但详解算法跟你的算法算出来的答案应该要一样 01/04 13:15
31F：→ zuchang: 如果这题先用GS 化成正交基底再求投影会比较好算吗 01/04 14:11
32F：→ WendyD: 他的b...xd 感谢m大，这样我懂了 01/04 14:29
33F：→ DLHZ: 直接投影到左零空间应该完胜 还要gs太麻烦了 01/04 15:02
34F：→ zuchang: 对欸 重看题目要求的 直接求投影到补空间就好 01/04 15:52