作者ching4562 (monster710623)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 102交大 svd
时间Sat Dec 28 11:39:40 2019
https://i.imgur.com/UhN9ST2.jpg
https://i.imgur.com/9lFqTr9.jpg
问一下(b)圈起来的地方为何会相等？
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※ 编辑: ching4562 (140.120.220.2 台湾), 12/28/2019 11:42:14
1F：→ DLHZ: A^T = *V* sigmaU^T12/28 14:08
但这没有相等啊 包含关系而已
R(A^t)在R(V)内而已 另一个方向好像不成立
※ 编辑: ching4562 (140.120.220.4 台湾), 12/28/2019 14:40:27
2F：→ Ricestone: R(AT)=R(ATA)=R(V)12/28 15:17
3F：→ Ricestone: 应该是写错了12/28 15:21
4F：→ Ricestone: A+跟AT可以直接用乘开的方式证明四大空间都一样12/28 15:32
抱歉 可以说详细点吗 还是不太会证QQ
5F：推 mi981027: 写错吧 V的rank是n A^T的rank不一定是n12/28 16:25
※ 编辑: ching4562 (140.120.220.3 台湾), 12/29/2019 12:13:24
6F：→ Ricestone: ATU=VΣ+ 注意到U的行向量构成完整的R^m基底，因此12/29 16:20
7F：→ Ricestone: 右边乘开可得 R(AT)=span{u1,..ur} A+同理 12/29 16:22
8F：→ Ricestone: 上面这行是span{v1,...,vr}才对12/29 16:26
大概懂了
我在这提供另一个解法
https://i.imgur.com/haQhtTL.jpg
※ 编辑: ching4562 (140.120.220.3 台湾), 12/29/2019 16:34:00
9F：→ bluesea32541: 这个另解应该A^T要写A^H？ 01/26 14:14
10F：→ bluesea32541: 这样最後一步的R(A^H)=RS(A)就错了 01/26 14:15