作者ponwar87123 (干我屁事喔北七)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 108中央数学
时间Wed Dec 18 11:46:20 2019
1.第二题
https://imgur.com/jT7qMQx
为什麽B选项是对的？
2.第六题
https://imgur.com/Ph09TAk
感觉C选项是错的吧？
我是用<=去思考，也又是存在一个a，所有的b都满足a<=b，怎麽想都不太对啊？
3.第十一题
https://imgur.com/v0cN1yQ
像E选项这种，该怎麽有方法的去验证？
我想到的是令A = [a b,c d]去计算，但感觉有点花时间
想问有没有更有效率的方法
4.第十二题
https://imgur.com/qsjWAZx
为什麽E不满足正定呢？
应该说正定一定会x^TAx>0，那怎样的矩阵会满足这样？
另外我知道正定矩阵会是对称矩阵，
而“该矩阵有正定性”不一定是对称矩阵，
但可转换成对称矩阵去判断是否为正定
这样观念有误吗？
5.第十八题
https://imgur.com/0NfWZys
想问D选项，
老师的详解上写，一定要对称
但我怎麽记得子嘉的课本是写要对称且正定呢？
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1F：→ DLHZ: 1. 是lower bound 够低就可以 12/18 12:04
2F：推 mi981027: 4 如果只要对称矩阵值是正的就正定 正定矩阵就不需要那 12/18 12:22
可是他确实说是对称且all entries都是正数，但不为正定？
还是你所谓的值是正，是指这个
https://imgur.com/XURJX8o
这个检测方法
3F：→ mi981027: 麽多定理去判别他了 x^TAx > 0是对於所有x都要成立的 eg 12/18 12:22
4F：→ mi981027: : A: [[1,2],[2,1]], x: [1,-1] 12/18 12:22
5F：→ mi981027: 反例很好找 就找det(A) = 0的对称矩阵就行 12/18 12:22
6F：→ mi981027: 5 实矩阵就是symmetric 复矩阵就是hermitian 12/18 12:22
7F：→ mi981027: 打错了 det(A) < 0才对 12/18 12:23
8F：→ mi981027: 然後应该是对於所有x不为0 12/18 12:24
9F：→ mi981027: 2, 3我觉得你是对的?? 这个是官方解答吗 12/18 12:25
林立宇老师出的讲义的解答
我就觉得C选项好像写反了，应该先针对所有再存在才对
话说有官方解答这种东西吗？要去哪找
10F：→ ekids1234: 3. A=[[1 1],[-2,1]] 别问我怎麽凑出来的 刚好赛到= = 12/18 12:38
11F：→ ekids1234: -1 才对 12/18 12:38
※ 编辑: ponwar87123 (175.97.12.228 台湾), 12/18/2019 12:54:26
12F：推 mi981027: 抱歉 3我想错了>< 要符合这个特性的矩阵 特徵方程式 12/18 12:55
13F：→ mi981027: 一定要是x^2 + 1 = 0 (特徵值为i,-i, A^2特徵值才会是-1 12/18 12:55
14F：→ mi981027: ) 12/18 12:55
15F：→ mi981027: 所以只要找到tr(A) = 0, det(A)=1的矩阵就可以符合 12/18 12:55
想请问正定那题，你所说的而我提出的问题想法是对的吗？
16F：→ zuchang: [0,-1,1,0]就可以了 12/18 13:14
※ 编辑: ponwar87123 (175.97.12.228 台湾), 12/18/2019 15:00:37
17F：推 mi981027: 我的意思是正定矩阵没这麽简单可以判断哈哈 12/18 15:33
我快笑死 瞬间秒懂 谢谢你
18F：→ mi981027: 上面的例子就是反例啊 [[1,2], [2,1]] 的所有值都是正 12/18 15:34
19F：→ mi981027: 的吧 12/18 15:34
20F：→ mi981027: 但他就不正定 因为存在x = [1, -1]使得x^TAx < 0 12/18 15:34
21F：推 zuchang: 判断正定 除了特徵根和定义以外 好像没其他方法 12/18 16:52
※ 编辑: ponwar87123 (175.97.12.228 台湾), 12/18/2019 22:01:12