首先先了解F_3(x) - F_2(x)这套解法的想法是甚麽 https://i.imgur.com/icjskyy.jpg 简单来说，10个相同物放入3个相同箱，不允许空箱的方法数，等同於： 分割整数10，"恰"使用3个整数来分割的方法数。也等同於： 分割整数10，最大只能使用3来分割，且一定要用到3的方法数 (使用Ferrers diagram作转置来思考) 那就可以用生成函数来列式了，因为现在限制最大只能使用3来分割 所以生成函数里就只需要考虑1出现次数的GF, 2出现次数的GF, 3出现次数的GF 这就是F_3(x) 可是现在规定一定要用到3 那就必须扣掉只出现1或2的情况，也就是F_2(x) https://i.imgur.com/VSAAz0h.jpg 所以第一个问题是你的F_3(x) - F_2(x)列式列错了 第二个问题是箭头指的地方化简错了，所以让你以为这个解法可以往下做 事实上整数分割的问题(应该)是没办法用生成函数求系数的方法做出来的 (有错还请指正><) 因为根本无法化简生成函数的式子 记得小黄也有提到，这样的问题顶多就是要你写出生成函数，不太可能去求个数 那这题还是要求个数怎麽办?? 其实就是爆开了，这题爆开只有8个，绝对比求生成函数快多了>< --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 59.115.128.185 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Grad-ProbAsk/M.1575316114.A.155.html ※ 编辑: mi981027 (114.136.254.112 台湾), 12/03/2019 05:46:37