作者x411066 (热开水)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 离散 - onto(m,n)问题
时间Wed Oct 30 12:26:47 2019
您好，问题如下:
Q:what is the total number of functions f:{1 ,2,3, 4, 5} --> {1, 2, 3, 4}
with |f({1, 2, 3, 4, 5})| = 3?
Ans: C(4, 3) * onto(5, 3) = 4 * S(5, 3) * 3! = 4 * 25 * 6 = 600
我的理解是
(1.)原值域经过f後会对应到对应域中个3个元素 --> C(4, 3)
(2.)A到B的映成函数个数 --> onto(5, 3) == 5个相异球丢到3个相同箱子
不知道我这样理解上面解答是否正确?
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1F：→ Ricestone: 5个相异球丢到3个不同箱子，而且每个箱子至少要一颗 10/30 12:31
2F：→ x411066: 了解 感谢解释 10/30 14:03
3F：→ x411066: onto（m, n）是m相异球n相异箱，不允许空箱方法数 10/30 14:03
4F：→ mistel: 然後你再看一下s(m,n)*n!=onto(m,n)应该就会理解了 10/30 18:01