作者AndrewTsai46 (重庆酸辣粉酸4辣1)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 特徵向量空间
时间Thu Oct 17 12:35:20 2019
大大们
https://i.imgur.com/9kL69JP.jpg
第七题的b小题要找A^-1
取到最後发现 所有eigenspace叠加起来形成 Identity Matrix，这是为什麽呢？
是因为spectral decomposition会要求每个P的行向量长度都要 normalize吗
谢谢
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1F：→ Ricestone: orthogonal matrix 10/17 12:37
2F：→ Ricestone: 不过你讲的会让人看不懂，什麽叫eigenspace叠加起来形 10/17 12:45
3F：→ Ricestone: 成Identity Matrix？ 10/17 12:46
4F：→ AndrewTsai46: 抱歉我没想多就说了，指的是ΣPi=I这里 10/17 12:54
5F：→ AndrewTsai46: 这些orthogonal matrix加在一起怎麽变成 I了呢 10/17 12:54
6F：→ Ricestone: orthogonal matrix本来就有normalize 10/17 12:56
7F：→ AndrewTsai46: 那他们加总有什麽几何意义吗 10/17 13:24
8F：→ AndrewTsai46: 如果这些正交单范向量空间互相垂直那加起来怎麽变[1 10/17 13:24
9F：→ AndrewTsai46: 00]^t[010]^t[001]^t这样的向量 10/17 13:24
10F：→ Ricestone: 还是说你的疑问并不是有没有normalize？ 10/17 13:25
11F：→ Ricestone: 你就直接从原本的对角化看，A = SΛS^-1 10/17 13:26
12F：→ Ricestone: 这些P就是S的行向量跟S^-1的列向量相乘出来的矩阵 10/17 13:28
13F：→ Ricestone: 现在直接看I = SS^-1，就会得到ΣPi=I 10/17 13:29
14F：→ Ricestone: 你要先知道谱分解到底是怎麽分的才行 10/17 13:30
15F：→ AndrewTsai46: 谢谢你 我去了解 10/17 13:42