作者abcd012345 (sadjeff)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 递回
时间Sat Oct 5 13:34:04 2019
https://i.imgur.com/EpCXZ58.jpg
想请问一下
我知道n的後面几项会影响到初值的设定
但我想知道它的设定是因爲有提出什麽公因式才造成的吗？
因爲我不清楚递回跟初值的关系，所以写出这样的递回式。
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1F：→ Ricestone: 你看到a_n=a_(n-1)+4会知道a_n跟a_(n-1)各是什麽吗？ 10/05 13:47
2F：→ Ricestone: 初值就是在讲从哪个值开始跑 10/05 13:48
3F：→ abcd012345: 以这个递回是来说a_n爲a的前一项+4便可得到a_n的值 10/05 14:14
4F：→ abcd012345: 那个a的前一项就是a_(n-1) 10/05 14:15
5F：→ Ricestone: 那叫两项间的关系，不是an是什麽 10/05 14:17
6F：→ Ricestone: 举例来说，光靠这条式子，你怎麽知道不会是7跟3？ 10/05 14:18
7F：→ abcd012345: 因爲a_n爲4n-2代入一串连续的值进去，得到它们之间值 10/05 14:23
8F：→ abcd012345: 的规律爲4 10/05 14:23
9F：→ abcd012345: 所以这里的a_n指的是题目给的4n-2,经过带值去求它的规 10/05 14:24
10F：→ abcd012345: 律 10/05 14:24
11F：→ Ricestone: 不对，4n-2并不是在递回式里面的东西，不要合在一起看 10/05 14:24
12F：→ Ricestone: 你把递回式跟一般式放在一起看当然就不会知道在做什麽 10/05 14:25
13F：→ Ricestone: 还有一件事要强调，我们不是用代值的方式求规律 10/05 14:32
14F：→ Ricestone: 是直接用算的 10/05 14:32
15F：→ abcd012345: R大指的是用4n+2算出递回，而不是代值进去求递回吗？ 10/05 14:44
16F：→ Ricestone: 对 10/05 14:45
18F：→ abcd012345: 回r大这是我的做法，但关於n的界定，指的是n爲多少， 10/05 15:08
19F：→ abcd012345: 这个递回式才会对吗？ 10/05 15:08
20F：→ Ricestone: 你写错了，多了4 10/05 15:15
21F：→ Ricestone: 而且只要直接a_n-a_(n-1)=4n+2-[4(n-1)+2]=4 就好 10/05 15:17
22F：→ Ricestone: 推出a_n=a_(n-1)+4这条 跟初值一点关系都没有 10/05 15:18
23F：→ Ricestone: 你要有关系式跟初值才会得到唯一符合的数列 10/05 15:20
24F：→ Ricestone: 反过来说，初值不一样会得到不同的数列 10/05 15:20
25F：→ Ricestone: 例如刚刚说的3,7,11,15，它们两项间的关系式一样，可是 10/05 15:21
26F：→ Ricestone: 初值不同 10/05 15:21
28F：→ abcd012345: R大我整理了一下你刚刚的问题，我认爲我懂了 10/05 17:15
29F：→ abcd012345: 可以请教一下序列跟数列有什麽不同吗？ 10/05 17:16
30F：→ Ricestone: 用数字排出来的序列就叫数列 10/05 17:18
31F：→ Ricestone: 我第一个问题主要是想问你有没有办法还原成原数列 10/05 17:21
32F：→ Ricestone: 不过没差 10/05 17:22
33F：→ Ricestone: 如果需要补充的话，a_n=4n-2 这是表达那数列的一般式 10/05 17:37
34F：→ Ricestone: 一般式跟递回式都能用来表达一个数列，它们两个其实是 10/05 17:38
35F：→ Ricestone: 等价的 10/05 17:38