作者yahooyamgoog (安安唷)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线性代数 1-1与kernel
时间Thu Oct 3 23:34:36 2019
各位大大请问一下
假设 T: V —> V’ linear
为什麽当证明T为one to one的时候
只需要证明ker(T) = {0} (向量0)
我感觉很不直观
1-1的意思表示每一个V中的向量
都能经由T对应到唯一的V’中向量
但为什麽只需要证明V中的0唯一对应到V’的0就可以？
请问我漏掉了什麽观念吗？
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1F：→ Ricestone: 因为前面已经证过两件事等价 10/03 23:43
2F：→ APM99: 用反证法 10/03 23:46
3F：→ yahooyamgoog: 我知道前面有证过两件事等价，但是好难接受哦... 10/03 23:50
4F：→ Ricestone: 都证过了，还有什麽好难接受的？ 10/03 23:52
5F：→ Ricestone: 这麽说吧，如果Ax=y，那今天如果ker有个不是0的向量 10/03 23:52
6F：→ Ricestone: 说那向量是z，那麽A(x+z)=Ax+0=y，因此x+z也是个解 10/03 23:53
7F：→ Ricestone: 这样当然就不是1-1了 10/03 23:54
8F：→ Ricestone: 也就是说ker(T)可以看成齐次解是不是只有0 10/03 23:55
9F：→ ok8752665: 楼上这个想法我倒是没想过== 10/04 09:17
10F：→ yahooyamgoog: 感谢举例！ 10/04 11:25