作者AndrewTsai46 (重庆酸辣粉酸4辣1)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 内积空间
时间Thu Sep 5 17:55:55 2019
https://i.imgur.com/XMlTHvU.jpg
想破头了 请问这题如何用线代第七章的解法 我的想法是这题因为有解 且不止一个 所以
代入minimal solution 但变成这样
https://i.imgur.com/Ic5cpqF.jpg
如果不止一解这题该怎麽作答呢(若不用余数的方式) 谢谢
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1F：推 mistel: 要嘛pseudo inverse要嘛解(AA^T)x=b，得到x再做Ax得到min 09/05 18:19
2F：→ mistel: imal solution吧....但minimal solution又不一定是整数， 09/05 18:19
3F：→ mistel: 为什麽要纠结@@ 09/05 18:19
4F：→ AndrewTsai46: 谢谢 上面是解AAtx=b的过程，发现做不下去 不知道常 09/05 18:38
5F：→ AndrewTsai46: 数在这里的基底是什麽 09/05 18:38
6F：推 mistel: 其实乘出来就是常数，直接除过去就好了，或者你可以想1× 09/05 18:41
7F：→ mistel: 1的反矩阵是什麽 09/05 18:41
8F：→ mistel: 我刚刚把你的过程看成在解A^TAx=b .... 09/05 18:42
9F：→ AndrewTsai46: 但这里的变换矩阵是1x2的 怎麽除过去变成是一个二 09/05 18:44
10F：→ AndrewTsai46: 位向量等於常数呢 09/05 18:44
11F：推 mistel: 解(AA^T)u=b的这个u是在1×1维的空间里没错，我想的没错 09/05 18:53
12F：→ mistel: 的话他应该落在R(AA^T)这个子空间之中，你要再做A^Tu=x才 09/05 18:53
13F：→ mistel: 是在N(A^T)里面的minimal solution 09/05 18:53
14F：→ mistel: 发现我最上面打错了 是要解(AA^T)u=b 得到u後再乘A^Tu才 09/05 18:55
15F：→ mistel: 是你要的那一个解 09/05 18:55
17F：推 mistel: 还有另一个也打错了，你要的minimal solution是落在R(A^T 09/05 19:04
18F：→ mistel: )里的向量... 09/05 19:04
19F：→ AndrewTsai46: 这题是minimal solution的使用时机吗？ 09/05 19:05
20F：推 mistel: 题目跟你要离原点最近的那个向量才是 不然像这题他跟你要 09/05 19:08
21F：→ mistel: 整数解 乖乖用欧基里德吧XD 09/05 19:08
22F：→ firejox: 如果要过程好看一点，也可以摆成矩阵的型式，像是做高斯 09/08 20:34
23F：→ firejox: 消去法一样 09/08 20:34